Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ
Bài này cũng khó:
1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100!
= (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!)
=1 - 1/100! <1
Gọi số tự nhiên n. Ta có:
\(\frac{n-1}{n!}=\frac{n+1-1}{n!}=\frac{n+1}{n!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\).
Thay n lần lượt bằng 2,3,...,100.Ta có A = \(\frac{1}{1!}-\frac{1}{100!}<1\Rightarrow A<1\)
$A=1+3-5-7+9+11-13-15+\cdots+395+397-399$
Nhóm 4 số:
$A=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+\cdots+(393+395-397-399)$
$=(-8)+(-8)+\cdots+(-8)$
Từ $1$ đến $399$ có:
$\dfrac{399}{4}$ không nguyên, nên có $99$ nhóm và còn nhóm cuối? Ta xét các nhóm bắt đầu $1,9,17,\ldots,393$:
$1+8(k-1)=393$
$8(k-1)=392$
$k=50$
Vậy có $50$ nhóm.
$A=-8\cdot50$
$=-400$
b)$1-2-3+4+5-6-7+8+\cdots+97-98-99+100$
$=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+\cdots+(97-98-99+100)$
$=0+0+\cdots+0$
$=0$
mình đánh thiếu đề bài ở cuối còn có ''So sánh A với \(-\frac{1}{2}\)
Ko ghi đề
\(2A=2+2^2+...+2^{101}\\ 2A-A=2^{101}-1\\ =>A=2^{101}-1\)
Mấy cái khác cg lm như v (b thì 3b)
Nhớ đúng mk nhá
A= 1+3+3^2+...+3^100
3A=3x( 1+3+3^2+...+3^100 )
3A-A=(3+3^2+...+3^101)-( 1+3+3^2+...+3^100 )
2A=3^101-1
A= \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B= 1+3^2+3^4+...+3^100
\(3^2B\)= 3^2x( 1+3^2+3^4+...+3^100)
9B-B= (3^2+3^4+..+3^102)-( 1+3^2+3^4+...+3^100 )
8B= 3^102-1
B=\(\frac{3^{102}-1}{8}\)