Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì sao tính cụ thể có lời giải ik, khúc đó bitys rùi
Gọi hai số bị loại là a và b
=>Số được thay thế là |a-b|
Gọi S là tổng ban đầu của dãy số, S' là tổng lúc sau của dãy số
=>S'=S-a-b+|a-b|
=>S-S'=(a+b)-|a-b|
TH1: a>=b
=>a-b>=0
S-S'=(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b⋮2(1)
TH2: a<b
=>a-b<0
S-S'=(a+b)-(-a+b)
=a+b+a-b
=2a⋮2(2)
Từ (1),(2) suy ra S-S'⋮2
=>S và S' có cùng tính chẵn lẻ
Tổng của dãy ban đầu là:
\(S=\frac{2021\cdot\left(2021+1\right)}{2}=2021\cdot\frac{2022}{2}=2021\cdot1011\)
=>S lẻ
=>S' lẻ
Do đó: tổng các số trên bảng tại bất kỳ thời điểm nào cũng phải là một số lẻ.
=>Khi trên bảng chỉ còn lại duy nhất một số, tổng các số trên bảng chính là số cuối cùng đó. Do đó, số cuối cùng còn lại bắt buộc phải là một số lẻ.
=>Số cuối cùng còn lại không bao giờ là số 0
sau mỗi lần xóa tổng các số không đổi vậy nên số còn lại trên bảng là 55 số lẻ
Bạn ơi đáp án là 55 số lẻ vì mỗi lần xoá đi 2 số để thay vào tổng vào đó là tổng của 2 số đã xoá thì tổng của 10 số đó ko thay đổi nha
Sau mỗi lần xóa hai số bất kì, ta viết thêm vào bảng số bằng tổng của hai số đó do đó sau mỗi lần xóa, tổng của các số trên bảng là không đổi.
Sau \(2019\)lần xóa, số trên bảng sẽ là tổng của tất cả các số ban đầu.
Số trên bảng lúc này là: \(1+2+3+...+2020=\frac{2020.2021}{2}=2041210\)
Vậy ta có đpcm.