Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Xác định số lượng vận động viên (n):
vận động viên. - Xác định số người quen có thể có:
Mỗi vận động viên có thể quen với số người trong khoảng từ đến (tức là từ 0 đến 494 người).
Tổng cộng có khả năng về số lượng người quen ( ). - Xét các trường hợp:
- Trường hợp 1: Nếu có ít nhất 1 vận động viên không quen ai (0 người quen), thì không có ai quen tất cả 494 người còn lại (vì nếu có, người đó phải quen người không quen ai, mâu thuẫn).
Lúc này, số người quen của các vận động viên chỉ có thể là .
Có 495 vận động viên nhưng chỉ có 494 khả năng về số người quen. - Trường hợp 2: Nếu không có ai quen 0 người (mọi người đều có ít nhất 1 người quen), thì số người quen của các vận động viên chỉ có thể là .
Cũng có 495 vận động viên nhưng chỉ có 494 khả năng về số người quen.
- Trường hợp 1: Nếu có ít nhất 1 vận động viên không quen ai (0 người quen), thì không có ai quen tất cả 494 người còn lại (vì nếu có, người đó phải quen người không quen ai, mâu thuẫn).
- Kết luận (Theo nguyên lý Dirichlet):
Vì số vận động viên ( ) nhiều hơn số khả năng về số người quen ( ), theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất có 2 vận động viên có số người quen bằng nhau.
Chứng minh kiểu đây chắc xỉu quá
Vì nhà bạn ở nơi nào đó nên cx quen những người ở đó nên vừa mới ra đường thì gặp những người đó cho nên có ít nhất 3 người quen
Bài 2: Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Lê Hoàng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Bài 1:
Các đại biểu tương ứng với 6 điểm A, B, C, D, E, F. Hai đại biểu X và Y nào đó mà quen nhau thì ta tô đoạn thẳng XY bằng màu xanh còn nếu X vá Y không quen nhau thì tô đoạn XY màu đỏ.
Xét 5 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE, AF: Theo nguyên tắc Dirichlet thì tồn tại ba đoạn cùng màu. Giả sử AB, AC, AD màu xanh. Xét ba điểm B, C, D: vì 3 đại biểu nào cũng có hai người quen nhau suy ra một trong ba đoạn BC, CD, DB màu xanh.
Giả sử BC màu xanh thì A, B, C đôi một quen nhau.
Còn nếu AB, AC, AD màu đỏ thì B, C, D đôi một quen nhau.
Theo nguyên lý Di-rich-le ta suy ra: Tồn tại hai số trong 20 số khi chia cho 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19.
Giả sử 10n, 10m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).
- 10m – 10n ⋮ 19
- 10n.(10m-n – 1) ⋮ 19, mà 10n không chia hết cho 19 nên suy ra:
10m-n – 1 ⋮ 19
- 10m-n – 1 = 19k (k ∈ N)
- 10m-n = 19k + 1 (đpcm).
Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Lê Hoàng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Phòng 0: Chứa những người không có người quen
Phòng 1: Chứa những người có 1 người quen
Thực chất 5 người chứa trong 4 phòng.
Nếu sai thì sửa giúp mk