Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB
nên AH=AD; BH=BD
=>ΔHAD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE
=>ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
BH=BD
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc với ED(4)
Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông
c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH
d: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó: ΔDHE vuông tại H
Bài 4:
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Số đường thẳng vẽ được là 1770 đường nên ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=1770\)
=>n(n-1)=3540
=>\(n^2-n-3540=0\)
=>(n-60)(n+59)=0
=>n=60(nhận) hoặc n=-59(loại)
Bài 3:
Số điểm còn lại là:
80-30=50(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 30 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(50\cdot30=1500\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{50\left(50-1\right)}{2}=25\cdot49=1225\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 30 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
1500+1225+1=2726(đường)
b4 / công thức tổng quát muốn tính số đường thẳng là:
\(\dfrac{n.\left(n-1\right)}{2}=1770\)
=> n = 60
Ta có 10 đường thẳng