Từ một điểm bất kỳ nối đến 99 điểm còn lại ta được 99 đường thẳng vậy có 100 điểm sẽ có:100*99=9900(đường thẳng)

nhưng mỗi đoạn thẳng lại được tính 2 lần nên sẽ có: 9900:2=4950(đường thẳng)

vậy ...

cho 1 k nha!

Lấy 1 điểm kết với 99 điểm còn lại ta được 99x100 đường thẳng. Nhưng như vậy mỗi  đường thẳng đã được tính hai lần nên có 100 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng, qua 2 điểm vẽ 1 đường thẳng thì ta có:

                                                               99 x 100 : 2 = 4950 ( đường thẳng)

                                                                                  Đáp số: 4950 đường thẳng

bạn ơi chú ý đường thẳng là vô tận 

Bài 2:

1: Số điểm khi đó trên đường thẳng D là: 2+1=3(điểm)

Số tam giác vẽ được là: \(3\cdot\frac22=3\) (tam giác)

2: Số điểm trên đường thẳng D sau khi thêm 100 điểm là:

100+2=102(điểm)

Số tam giác có đỉnh là M và 2 đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng D là:

\(102\times\frac{\left(102-1\right)}{2}=102\times\frac{101}{2}=51\times101=5151\) (tam giác)

Bài 1:

1: Số đường thẳng vẽ được là:

\(60\times\frac{\left(60-1\right)}{2}=30\times59=1770\) (đường)

2: Số điểm không thẳng hàng là:

60-7=53(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm thuộc 7 điểm thẳng hàng; lấy 1 điểm thuộc 53 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

7x53=371(đường)

TH2: Lấy 2 điểm thuộc 53 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(53\times\frac{\left(53-1\right)}{2}=53\times\frac{52}{2}=53\times26=1378\) (đường)

TH3: Lấy 2 điểm thuộc 7 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

371+1378+1=1570(đường)

3: Gọi số điểm thẳng hàng là x(điểm)

(ĐIều kiện: x∈N*; x<60)

Số điểm không thẳng hàng là: 60-x(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm thuộc x điểm thẳng hàng; lấy 1 điểm thuộc 60-x điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(x\times\left(60-x\right)=60x-x^2\) (đường)

TH2: Lấy 2 điểm thuộc 60-x điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(\left(60-x\right)\times\frac{\left(60-x-1\right)}{2}=\frac{\left(60-x\right)\times\left(59-x\right)}{2}=\frac{\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}\) (đường)

TH3: Lấy 2 điểm thuộc x điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là 1705 đường nên ta có:

\(x\left(60-x\right)+\frac{\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}+1=1705\)

=>\(\frac{2x\left(60-x\right)+\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}=1704\)

=>-2x(x-60)+(x-59)(x-60)=3408

=>(x-60)(-2x+x-59)=3408

=>(x-60)(-x-59)=3408

=>(x-60)(x+59)=-3408

=>\(x^2-x-3540+3408=0\)

=>\(x^2-x-132=0\)

=>(x-12)(x+11)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-12=0\\ x+11=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=12\left(nhận\right)\\ x=-11\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Có 12 điểm thẳng hàng

3 đoạn thẳng và 1 hình tam giác