Gọi 40 số đó là a₁; a₂; a₃; .............a₄₀

Vì tích của ba số bất kì là một số âm

Trong 40 số có một số là số âm

Giả sử số đó là a₁

Vì tích của 3 số bất kì là một số âm

=> a₁ nhân a₂ nhân a₃ âm

mà a₁ âm

=> a₂ nhân a₃ âm

=> a₂ và a₃ cùng dấu.

Giả sử a₂ và a₃ đều dương

mà a₂ nhân a₃ nhân a₄ phải âm

=> a₄ âm

Vì a₁ âm, a₂ dương, a₄ âm

=> a₁ nhân a₂ nhân a₄ dương ( không đúng với đề bài )

Vậy a₂ và a₃ phải âm

Chứng minh tiếp tục, 40 số này đều âm.

Tích của 40 số âm là một số dương.

Ta có:

nếu tích co một só chắn mang dấu âm 

=>tích đó là dương

Theo đề bài ta có

Có 40 số đều mang số âm

=>Tích của 40 số đó là số nguyên dương

: tích ba số bất kì là một số âm. tức là tất cả 40 số nguyên trên đều là số âm. vì nếu có một số là số dương sẽ xảy ra trường hợp: số âm x số âm x số dương = số dương. 
mà 40 là số chẵn. 
vậy tích 40 số nguyên trên là một số nguyên dương 

trên yahoo đó

tích ba số bất kì là một số âm. tức là tất cả 40 số nguyên trên đều là số âm. vì nếu có một số là số dương sẽ xảy ra trường hợp: số âm x số âm x số dương = số dương.
mà 40 là số chẵn.
vậy tích 40 số nguyên trên là một số nguyên dương

ta lấy 2 đường từ 101 đường thì có \(C^2_{101}=5050\) giao điểm

Lấy 1 đường thẳng nối với 101 - 1 = 100 đường thẳng còn lại ta được 100 giao điểm. Làm như vậy với tất cả 101 đường thẳng ta được 100.101 giao điểm. Nhưng như vậy mỗi giao điểm đã được tính 2 lần

Vậy số giao điểm tạo thành là 100.101/2 = 5050 (giao điểm)