a) Chọn một điểm. Nối điểm đó với từng điểm trong n - 1 điểm còn lại, ta vẽ được n - 1 đoạn thẳng. Làm như vậy với n điểm, ta được n(n - 1) đoạn thẳng. Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính hai lần, do đó tất cả chỉ có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) đoạn thẳng.
b) Tuy trong hình vẽ có 3 điểm thẳng hàng, nhưng số đoạn thẳng phải đếm vẫn không đổi, do đó vẫn có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) đoạn thẳng.
c) Ta có : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=1770\) Do đó :

\(n\left(n-1\right)=2.1770=2^2.3.5.39=60.59\)
Vậy \(n=60\)

ủa phần b tại sao cs 3 điểm thẳng hàng mà vẫn = 3điểm ko thẳng hàng vậy bạn

a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:

10-4m=-3

hay m=13/4

Bài 4:

Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Số đường thẳng vẽ được là 1770 đường nên ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=1770\)

=>n(n-1)=3540

=>\(n^2-n-3540=0\)

=>(n-60)(n+59)=0

=>n=60(nhận) hoặc n=-59(loại)

Bài 3:

Số điểm còn lại là:

80-30=50(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 30 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là: \(50\cdot30=1500\) (đường)

TH2: Chọn 2 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{50\left(50-1\right)}{2}=25\cdot49=1225\) (đường)

TH3: Chọn 2 điểm trong 30 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

1500+1225+1=2726(đường)

Ta có  M N ⊥ x y ;   P Q ⊥ x y  (vì xy là đường trung trực của NP). Qua điểm N chỉ vẽ được một đường thẳng vuông góc với xy, suy ra ba điểm M, N, P thẳng hàng. (1)

Ta có N P ⊥ x y ; P Q ⊥ x y . Qua điểm P chỉ vẽ được một đường thẳng vuông góc với xy, suy ra ba điểm N, P, Q thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra các điểm M, N, P, Q thẳng hàng vì chúng cùng thuộc đường thẳng NP