vào câu hỏi tương tự. Mình đã giải câu này rồi. Nhớ cho mifnh**** nhha

Giả sử trong 31 số nguyên dương đã cho có a số nguyên âm.

​Ta thấy a ≤ 4 (vì nếu a ≥ 5 thì tổng của 5 số nguyên âm sẽ là một số nguyên âm. Điều này trái với đề bài là tổng của 5 số bất kỳ là một số dương). Lấy ra a số nguyên âm này và (5-a) số nguyên dương thì sẽ tạo ra nhóm gồm 5 số và tổng của 5 số này là số dương (gọi là m)

​ Còn 31-5=26 số nguyên dương và tổng của của chúng là số dương (gọi là n)

​ Vì m>0 và n>0 => m+n>0 => tổng của 31 số đã cho là một số dương.

​

​

​

Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.

=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương

 Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số

bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.

Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.  

Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.

=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương

Trong các số đã cho ít nhất 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kì sẽ là âm

Tách riêng số đó còn 30 số chia làm 6 nhóm . Theo đề bài tổng của các số mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là dương nên tổng của ................

trong 31 số có ít nhât 1 số là số nguyên dương là a.[ vì nếu tất cả 101 số đó là số nguyên thì tổng của 5 số sẽ là số âm. trái với đề bài].

làm lại 30 số ta chia thành 6 nhóm , mỗi nhóm 5 số,gọi tổng của 5 số đó lần lượt là : x1,x2,...,x6

theo đề bài ta có : x1,x2,.....,x6 lớn hơn 0 

Vậy tổng của 31 số đã cho là số nguyên dương

+ trong 31 số đó chắc chắn có một số dương, ta tách riêng số dương đó ra thì còn lại 30 số.

+ ta chia 30 số còn lại thành 6 nhóm thì mỗi nhóm có 5 số. mà theo đề bài tổng của 5 số thì luôn dương nên tổng của mỗi nhóm là số dương.

=> vậy tổng của 31 số là tổng của 6 nhóm dương cộng với một số dương ban đầu nên tổng của 31 số đc kết quả là số dương.

=> đpcm ( điều phải chứng minh )

 Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết. Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.  

trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng cảu 5 số bất kì trong chúng sẽ là số âm (trái vs giả thiết)

tách riêng số dương đó còn 30 số chia ra 6 nhóm. theo đề tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đều là số dương (đpcm)

duyệt đi