Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điểm phân biệt, (trong đó không có 3 điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng) cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Cứ 1 điểm sẽ tạo với 5 - 1 điểm còn lại 5 - 1 (đường thẳng)
Với 5 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là:
(5-1)\(\times\) 5 ( đường thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần vậy số đường thẳng được tạo là:
(5-1)\(\times\) 5 : 2 = 10 ( đường thẳng)
b, Kể tên các đường thẳng đó lần lượt là:
AB; AC; AD; AE; BC; BD; BE; CD; CE; DE
Giả sử trong 80 điểm đó không có bất kì điểm nào thẳng hàng
Lấy một điểm bất kì trong 80 điểm đã cho, kẻ với 79 điểm còn lại ta được 79 đường thẳng.Làm tương tự như vậy với tất cả các điểm còn lại ta được:80 x 79 (đường thẳng)
Nhưng nếu làm như vậy , mỗi đường thẳng được tính 2 lần. Do đó số đường thẳng kẻ được là: 80 x 79 : 2= 3160 (đường thẳng)
Vì trong 80 điểm đó có 30 điểm thẳng hàng
⇒số đường thẳng bị hụt đi là: 30 x 29 : 2 - 1=434 (đường thẳng)
Do đó số đường thẳng thực sự kẻ được là: 3160 - 434= 2726 (đường thẳng)
ĐÁP SỐ:2726 (đường thẳng)
Số điểm không thẳng hàng là 43-3=40(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 40 điểm không thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 3 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là \(40\cdot3=120\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong 40 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
\(\frac{40\left(40-1\right)}{2}=20\cdot39=780\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 3 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)
Tổng số đường thẳng vẽ được là 120+780+1=901(đường)
Bài 4:
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Số đường thẳng vẽ được là 1770 đường nên ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=1770\)
=>n(n-1)=3540
=>\(n^2-n-3540=0\)
=>(n-60)(n+59)=0
=>n=60(nhận) hoặc n=-59(loại)
Bài 3:
Số điểm còn lại là:
80-30=50(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 30 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(50\cdot30=1500\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{50\left(50-1\right)}{2}=25\cdot49=1225\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 30 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
1500+1225+1=2726(đường)