Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:
^CAO = ^CBO ( = 90\(^o\))
OC chung
^AOC = ^BOC ( OC là phân giác ^xOy)
=> \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC ( cạnh huyền - góc nhọn) => OA = OB
b) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC => CA = CB ; ^BCO = ^ACO
Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)I BC có: CA = CB ; ^BCI = ^ACI ( vì ^BCO = ^ACO ) ; CI chung
=> \(\Delta\)IAC = \(\Delta\)IBC ( c.g.c) (1)
=> IA = IB => I là trung điểm AB (2)
c) từ (1) => ^AIC = ^BIC mà ^AIC + ^BIC = 180\(^o\)
=> ^AIC = ^BIC = \(90^o\)
=> CI vuông góc AB
=> CO vuông goác AB tại I (3)
Từ (2) ; ( 3) => CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Sửa đề: OA=OB=OC
a: OB là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOB}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)
Xét ΔOAB có OA=OB và \(\hat{AOB}=60^0\)
nên ΔOAB đều
=>OA=OB=AB và \(\hat{OAB}=\hat{OBA}=\hat{AOB}=60^0\)
Xét ΔOBC có OB=OC và \(\hat{BOC}=60^0\)
nên ΔBOC đều
=>BO=OC=BC và \(\hat{BOC}=\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{AOB}=\hat{OBC}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AO//BC
Ta có: \(\hat{COB}=\hat{ABO}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OC//AB
b: OA=OB=AB
OB=OC=BC
Do đó: OA=OB=AB=OC=BC
ta có: OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(1)
BA=BC
=>B nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra OB là đường trung trực của AC
=>OB⊥AC
I don't now
or no I don't
..................
sorry