Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Điều kiện cần để n*n chia hết cho 3 là n là số tự nhiên và điều kiện đủ là n chia hết cho 3
b: Điều kiện cần để n*n chia hết cho 6 là n là số tự nhiên và điều kiện đủ là n chia hết cho 2 và 3
c: Điều kiện cần và đủ để a+b>4 là một trong 2 số a và b phải lớn hơn 2
a: Giả sử n không chia hết cho 2
=>n=2k+1
\(n^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=2\left(2k^2+2k\right)+1\)
=>\(n^2\) không chia hết cho 2
=>Trái với giả thiết ban đầu
=>Nếu \(n^2\) ⋮2 thì n⋮2
b: Giả sử n không chia hết cho 3
=>n=3k+1 hoặc n=3k+2
TH1: n=3k+1
=>\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)
\(=3\left(3k^2+2k\right)+1\)
=>\(n^2\) không chia hết cho 3(1)
TH2: n=3k+2
=>\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)
\(=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
=>\(n^2\) không chia hết cho 3(2)
Từ (1),(2) suy ra \(n^2\) không chia hết cho 3, trái với giả thiết
=>Nếu \(n^2\) ⋮3 thì n⋮3
Thay : “số tự nhiên n chia hết cho 6” bới P, “số tự nhiên n chia hết cho 3” bởi Q, ta được mệnh đề R có dạng: “Nếu P thì Q”
Mệnh đề này đúng là bởi vì 12 là bội chung của cả 2 và 3
cho nên khi n chia hết cho 12 thì chắc chắn n sẽ chia hết cho 2 và 3
bài 2)
theo đề ta có : \(\frac{2x+5}{x+2}=2+\frac{1}{x+2}\)
để 2x+5 chia hết x+2 thì :x+2 là Ư(1)={1;-1}
Xét TH:
x+2=1=>x=-1(loại)
x+2=-1=> x=-3 (loại)
vậy k có giá trị x nào là só tự nhiên để thỏa đề bài
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
