Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab-c=ab-a+a-c
=a(b-1)+a-c
=>|ab-c|=|a(b-1)+a-c|<=|a(b-1)|+|a-c|
=>\(\left|ab-c\right|\le\left|a\right|\cdot\left|b-1\right|+\left|a-c\right|=1\cdot2+3=5\) (ĐPCM)
Vì \(\left|a\right|\le1;\left|b-1\right|\le2\)
\(=>\left|a\right|\cdot\left|b-1\right|=\left|ab-a\right|\le2\)
Áp dụng BĐT \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\) ta có:
\(\left|a-c+ab-a\right|\le\left|a-c\right|+\left|ab-a\right|=2+3=5\)
\(=>\left|ab-c\right|\le5\)
ab-c=ab-a+a-c
=a(b-1)+a-c
=>|ab-c|=|a(b-1)+a-c|<=|a(b-1)|+|a-c|
=>\(\left|ab-c\right|\le\left|a\right|\cdot\left|b-1\right|+\left|a-c\right|=1\cdot2+3=5\) (ĐPCM)
ta có (a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(a+b)(bc+ab+c^2+ca)+abc
=(a+b)(bc+ab+ca+c^2)+abc
=(a+b).c^2+abc
=ac^2+bc^2+abc
=c(ac+bc+ab)=c.0=0 (đpcm)
Vì a+b+c=0 nên ab,bc,ac bằng 0