a, Ta có:

AB \(\perp\) a

AB \(\perp\) b

\(\Rightarrow\)a // b

b, Ta có: a // b( câu a)

hai góc ADC và DCB là hai góc trong cùng phía

\(\Rightarrow\)DCB = 180\(^0\) - ADC(tính chất hai đường thẳng song song)

\(\Rightarrow\) DCB = 180\(^0\)-120\(^0\) = 60\(^0\)

trong sách bài tập trang gần cuối

Ta có tọa độ các điểm: A(-2; 2); B(-4; 0); C(1; 0); D(2; 4); E(3; -2); F(0; -2); G(-3; -2)

a. 2a = 3b = 4c và a - b + c = 10

ta có
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}\)

\(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)

=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và a-b+c=10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) =>\(\dfrac{a-b+c}{6-4+3}=\dfrac{10}{5}=2\)

=>\(\dfrac{a}{6}=2\Rightarrow a=12\)

\(\dfrac{b}{4}=2\Rightarrow b=8\)

\(\dfrac{c}{3}=2\Rightarrow c=6\)

vậy a=12;b=8;c=6

1.

a, Ta có : \(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{6}\)( bt cách lm chứ )

Dựa vào tính chất của dãy tỉ số = nhau ( bn tự tính nhé !!! )

b,Ta có : \(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{15}\) ( nt )

Cx dựa vào tính chất của dãy tỉ số = nhau

2.

a, Ta có : a/3 = b/4 = ( 2c ) / 8

Cx làm nt nhé !!!

b, Ta có : b/6 = a/21 = c/10

cx lm nt nhé !!!

Sr mk đang bận mk k giải gợi ý cho bạn nha

Từ \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{c+a}{ca}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\\\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a}\\\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó \(P=\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\dfrac{3a^3}{3a^3}=1\)