Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy bài này giống kiểu lớp 8 ý.
Bài 2:
a) Vì \(AM\) là đường trung tuyến của tam giác vuông \(ABC\left(gt\right)\)
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\) (tính chất tam giác vuông).
=> \(AM=\frac{1}{2}.13\)
=> \(AM=6,5\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(5^2+AC^2=13^2\)
=> \(AC^2=13^2-5^2\)
=> \(AC^2=169-25\)
=> \(AC^2=144\)
=> \(AC=12cm\) (vì \(AC>0\)).
+ Vì \(BN\) là đường trung tuyến của tam giác vuông \(ABC\left(gt\right)\)
=> N là trung điểm của \(AC.\)
=> \(AN=CN=\frac{1}{2}AC\) (tính chất trung điểm).
=> \(AN=CN=\frac{1}{2}.12\)
=> \(AN=CN=6\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABN\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BN^2=AB^2+AN^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BN^2=5^2+6^2\)
=> \(BN^2=25+36\)
=> \(BN^2=61\)
=> \(BN=\sqrt{61}\left(cm\right)\) (vì \(BN>0\)).
+ Vì \(CE\) là đường trung tuyến của tam giác vuông \(ABC\left(gt\right)\)
=> E là trung điểm của \(AB.\)
=> \(AE=BE=\frac{1}{2}AB\) (tính chất trung điểm).
=> \(AE=BE=\frac{1}{2}.5\)
=> \(AE=BE=2,5\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ACE\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(CE^2=AE^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(CE^2=\left(2,5\right)^2+12^2\)
=> \(CE^2=6,25+144\)
=> \(CE^2=150,25\)
=> \(CE=\sqrt{150,25}\left(cm\right)\) (vì \(CE>0\)).
Chúc bạn học tốt!
Câu 1:
Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\); \(OH'\) của \(\Delta OBD\)
Ta có: \(BD=\frac{1}{2}BC\) và \(AD=3.OD\) \(\rightarrow AH=3.OH'\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(S_{OBD}=\frac{1}{2}OH'.BD=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.AH.\frac{1}{2}BC=\frac{1}{6}.S_{ABC}\)
CHứng minh tương tự với các tam giác còn lại đều bằng \(\frac{1}{6}\) diện tích ABC
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
