Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: (d2): \(y=-\frac12x+2\)
Bảng giá trị:
x | 0 | 2 |
y=2x-3 | -3 | 1 |
\(y=-\frac12x+2\) | 2 | 1 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-3=-1/2x+2
=>\(2x+\frac12x=3+2\)
=>2,5x=5
=>x=2
Khi x=2 thì \(y=2x-3=2\cdot2-3=1\)
=>A(2;1)
c: THay y=0 vào y=2x-3, ta được:
2x-3=0
=>2x=3
=>x=1,5
Thay x=1,5 và y=0 vào y=-x-m+1, ta được:
-1,5-m+1=0
=>-m-0,5=0
=>m+0,5=0
=>m=-0,5
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=x+2 | 2 | 3 |
y=-x-2 | -2 | -3 |
y=-2x+2 | 2 | 0 |
Vẽ đồ thị:
b: Tọa độ A là:
x+2=-x-2 và y=x+2
=>2x=-4 và y=x+2
=>x=-2 và y=-2+2=0
=>A(-2;0)
Tọa độ B là:
x+2=-2x+2 và y=x+2
=>3x=0 và y=x+2
=>x=0 và y=0+2=2
=>B(0;2)
Tọa độ C là:
x-2=-2x+2 và y=x-2
=>3x=4 và y=x-2
=>x=4/3 và y=4/3-2=-2/3
=>C(4/3;-2/3)
c: A(-2;0); B(0;2); C(4/3;-2/3)
\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt2\)
\(AC=\sqrt{\left(\frac43+2\right)^2+\left(-\frac23-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{10}{3}\right)^2+\left(\frac23\right)^2}=\sqrt{\frac{104}{9}}=\frac{2\sqrt{26}}{3}\)
\(BC=\sqrt{\left(\frac43-0\right)^2+\left(-\frac23-2\right)^2}=\sqrt{\left(\frac43\right)^2+\left(-\frac83\right)^2}=\sqrt{\frac{80}{9}}=\frac{4\sqrt5}{3}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\frac{8+\frac{104}{9}-\frac{80}{9}}{2\cdot2\sqrt2\cdot\frac{2\sqrt{26}}{3}}=\frac{8+\frac{24}{9}}{8\cdot\frac{\sqrt{52}}{3}}=\frac{8+\frac83}{8\cdot\frac{\sqrt{52}}{3}}=\frac{1+\frac13}{\frac{\sqrt{52}}{3}}=\frac43\cdot\frac{3}{\sqrt{52}}=\frac{4}{\sqrt{52}}=\frac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(\sin BAC=\sqrt{1-\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)^2}=\frac{3}{\sqrt{13}}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)
\(=\frac12\cdot2\sqrt2\cdot\frac{2\sqrt{26}}{3}\cdot\frac{3}{\sqrt{13}}=\frac{2\cdot\sqrt{52}}{\sqrt{13}}=2\cdot2=4\)
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2+2=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-2=-2x+2\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4-2=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-2;0); B(0;2); C(4;-6)
b: \(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(-6-0\right)^2}=6\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(-6-2\right)^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}=12\)
\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)
Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=2x+4 | 4 | 6 |
y=-x+1 | 1 | 0 |
Vẽ đồ thị:
b: (d3)//(d1)
=>(d3): y=2x+b và b<>4
Thay x=2 vào (d2), ta được:
y=-2+1=-1
Thay x=2 và y=-1 vào (d3), ta được:
\(2\cdot2+b=-1\)
=>b+4=-1
=>b=-5(nhận)
Vậy: (d3): y=2x-5