Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: đỉnh A(1;2)
a: ABCD là hình chữ nhật tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của AC
=>\(\begin{cases}x_{C}+1=2\cdot0=0\\ y_{C}+2=2\cdot0=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x_{C}=0-1=-1\\ y_{C}=0-2=-2\end{cases}\)
=>C(-1;-2)
b: Gọi phương trình đường thẳng BC là y=ax+b
Thay x=-1 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=-2\)
=>-a+b=-2
Thay x=1 và y=4 vào y=ax+b, ta được:
a*1+b=4
=>a+b=4
mà -a+b=-2
nên a+b-a+b=4-2
=>2b=2
=>b=1
a+b=4
=>a=4-1=3
=>BC: y=3x+1
a: Tọa độ trung điểm I của AC là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(1-1\right)=0\\ y_{I}=\frac12\left(y_{A}+y_{C}\right)=\frac12\left(1-1\right)=0\end{cases}\)
=>I(0;0)
A(1;1); C(-1;-1)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(-1-1;-1-1\right)=\left(-2;-2\right)=\left(1;1\right)\)
ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>BD⊥AC tại I và I là trung điểm của BD
=>BD đi qua I(0;0) và nhận \(\overrightarrow{AC}=\left(1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình BD là:
1(x-0)+1(y-0)=0
=>x+y=0
=>y=-x
=>\(B\left(x_{B};-x_{B}\right);D\left(x_{D};-x_{D}\right)\)
A(1;1); I(0;0)
\(IA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt2\)
ABCD là hình vuông
=>AC=BD
=>\(BI=DI=AI=\sqrt2\)
I(0;0); B(x;-x)
=>\(IB=\sqrt{\left(x-0\right)^2+\left(-x-0\right)^2}=\sqrt{2x^2}\)
\(IB=\sqrt2\)
=>\(2x_{B}^2=2\)
=>\(x_{B}^2=1\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x_{B}=1\\ x_{B}=-1\end{array}\right.\)
TH1: \(x_{B}=1\)
=>\(y_{B}=-x_{B}=-1\)
=>B(1;-1)
I là trung điểm của BD
=>\(\begin{cases}x_{B}+x_{D}=2\cdot x_{I}\\ y_{B}+y_{D}=2\cdot y_{I}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_{D}=2\cdot0-1=-1\\ y_{D}=2\cdot0-\left(-1\right)=1\end{cases}\)
=>D(-1;1)
TH2: \(x_{B}=-1\)
=>\(y_{B}=-x_{B}=1\)
=>B(-1;1)
I là trung điểm của BD
=>\(\begin{cases}x_{B}+x_{D}=2\cdot x_{I}\\ y_{B}+y_{D}=2\cdot y_{I}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_{D}=2\cdot0+1=1\\ y_{D}=2\cdot0-1=-1\end{cases}\)
=>D(1;-1)
b: TH1: B(1;-1); D(-1;1)
A(1;1); B(1;-1)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1-1;-1-1\right)=\left(0;-2\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (2;0)
Phương trình AB là:
2(x-1)+0(y-1)=0
=>2(x-1)=0
=>x-1=0
=>x=1
B(1;-1); C(-1;-1)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(-1-1;-1+1\right)=\left(-2;0\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (0;2)
Phương trình đường thẳng BC là:
0(x-1)+2(y+1)=0
=>y+1=0
=>y=-1
C(-1;-1); D(-1;1)
=>\(\overrightarrow{CD}=\left(-1+1;1+1\right)=\left(0;2\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (-2;0)
Phương trình đường thẳng CD là:
-2(x+1)+0(y+1)=0
=>-2(x+1)=0
=>x+1=0
=>x=-1
D(-1;1); A(1;1)
\(\overrightarrow{DA}=\left(1+1;1-1\right)=\left(2;0\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (0;-2)
Phương trình đường thẳng AD là:
0(x+1)+(-2)(y-1)=0
=>-2(y-1)=0
=>y-1=0
=>y=1
TH2: B(-1;1); D(1;-1)
A(1;1); B(-1;1)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-1-1;1-1\right)=\left(-2;0\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (0;2)
Phương trình AB là:
0(x-1)+2(y-1)=0
=>2(y-1)=0
=>y-1=0
=>y=1
B(-1;1); C(-1;-1)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(-1+1;-1-1\right)=\left(0;-2\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (2;0)
Phương trình đường thẳng BC là:
2(x+1)+0(y-1)=0
=>2(x+1)=0
=>x+1=0
=>x=-1
C(-1;-1); D(1;-1)
=>\(\overrightarrow{CD}=\left(1+1;-1+1\right)=\left(2;0\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (0;-2)
Phương trình đường thẳng CD là:
0(x+1)+(-2)(y+1)=0
=>-2(y+1)=0
=>y+1=0
=>y=-1
D(1;-1); A(1;1)
\(\overrightarrow{DA}=\left(1-1;1+1\right)=\left(0;2\right)\)
A B C M N P Q
a) Đặt tên các điểm như hình vẽ.
Giả sử BC = a; BM = x. Ta có MN = QP = a - 2x
Áp dụng định lý Ta let ta có:
\(\frac{AQ}{AB}=\frac{QP}{BC}\Rightarrow AQ=\frac{AB.QP}{BC}=a-2x\)
\(\Rightarrow QB=AB-AQ=a-\left(a-2x\right)=2x\)
\(\Rightarrow QM=\sqrt{QB^2-BM^2}=\sqrt{4x^2-x^2}=x\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=MN.QM=\left(a-2x\right).x\sqrt{3}\)
\(=-2\sqrt{3}x^2+a\sqrt{3}x\)
\(=-2\sqrt{3}\left(x^2-2.\frac{a}{4}.x+\frac{a^2}{16}\right)+\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\)
\(=-2\sqrt{3}\left(x-\frac{a}{4}\right)^2+\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\le\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\)
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là \(\frac{a^2\sqrt{3}}{8}\) khi BM = BC/4
b) Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đường thẳng đi qua A và B có dạng
\(y=ax+b\)
Mà \(A\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow y=2\)
Đường thẳng đi qua B và C cũng có dạng
\(y=ax+b\)
\(Mà\text{ }C\left(5;0\right)\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow B\left(5;2\right)\)
b) Đường thẳng đi qua \(OA\) là: \(y=0\)
Đường thẳng đi qua \(OC\) là \(x=0\)
Đường thẳng đi qua \(AB\) là \(y=2\)
Đường thẳng đi qua \(BC\) là \(x=5\)
c) Đường thẳng đi qua \(O\left(0;0\right);B\left(5;2\right)\) là
\(\dfrac{y-2}{0-2}=\dfrac{x-5}{0-5}\\ \Rightarrow\dfrac{2-y}{2}=\dfrac{5-x}{5}\\ \Rightarrow5\left(2-y\right)=2\left(5-x\right)\\ \Rightarrow10-5y=10-2x\\ \Rightarrow5y=2x\\ \Rightarrow y=\dfrac{2}{5}x\)
Đường thẳng đi qua \(A\left(0;2\right);C\left(5;0\right)\)là:
\(\dfrac{y-0}{2-0}=\dfrac{x-5}{0-5}\\ \Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{5-x}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{y}{2}=2-\dfrac{2}{5}x\)
bài này mà của lớp 9 sao bn
Yeppp babe :vv Giúp t vớiiii
Tịch Lan : bài này mk lm theo cách lớp 10 mới đc (vec tơ)