Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. E là trung điểm AB, N là trung điểm EP ⇒ AE = EB = CP.
2. Có EB = CP, E chung, BC = CE ⇒ ΔBEC = ΔPCE.
3. M, N, E là trung điểm ⇒ EN // BC và EN = ½ BC.
4. G là trọng tâm, D đối xứng A qua G ⇒ ΔBGD ∼ ΔABC (tỉ lệ ½).
5. Trung tuyến ΔBGD = ¼ cạnh ΔABC.
6. EK // BC ⇒ K là trung điểm AM; G cũng là trọng tâm ΔMNE.
7. CK cắt AB tại I ⇒ AI = ⅓ AB; J trung điểm AJ.
8. Ba trung tuyến cắt nhau tại G, vectơ tổng hai trung tuyến bằng trung tuyến còn lại.
9. B’, M, A" thẳng hàng (do đối xứng qua trung điểm).
10. Thiếu dữ kiện ⇒ không tính được BA.
11. AG luôn đi qua trung điểm BC (điểm cố định).
12. OM' luôn đi qua trọng tâm G (điểm cố định).
Giả thiết:
- Có tam giác ABC, trong đó ∠BCA = 75°.
- Có đường thẳng x, y song song với AC, cắt tam giác tạo thêm các đoạn thẳng song song (tạm hiểu là hình gồm các đường song song).
- Có góc BAE = 70°, và AE // BC.
→ Cần tính góc x, y.
Phân tích:
Vì AE // BC, nên hai góc ở A và C là so le trong bằng nhau:
\(\angle B A E = \angle A C B = 70 ° = 75 ° ?\)Khoan — ta cần chú ý:
Đề nói ∠BCA = 75°, còn ∠BAE = 70°, mà AE // BC → hai góc đó so le trong, nên ∠BAE = ∠ABC = 70° (chứ không phải bằng 75°).
Suy ra trong tam giác ABC:
\(\angle C = 75 ° , \angle B = 70 °\)Tổng ba góc trong tam giác bằng 180°:
\(\angle A = 180 ° - \left(\right. 70 ° + 75 ° \left.\right) = 35 °\)Kết quả:
- \(\angle A = 35 °\)
- \(\angle B = 70 °\)
- \(\angle C = 75 °\)
Nếu ký hiệu x = ∠A = 35°, y = ∠B = 70°,
thì ta có:
Mình không nghĩ đây là toán lớp 1-))
-
background Layer 1 A B C M N O Cắt tại F Q P E D Vẽ hình k được chuẩn cho lắm, nên vẽ lại nha! K*) Chứng minh NE và MD không song song
Ta có: Tia NE là tia phân giác của BNC. NE không vuông góc với BC
Tia MD là tia phân giác của BMC. MD không vuông góc với BC
Từ 2 điều trên suy ra: NE và MD không song song (cái này mình k chắc, có thể tự nghĩ cách khác nha)
NE và MD cắt nhau tại F. (6)
*) Ta có: \(\widehat{BNC}=\ \widehat{BMC}\)
\(\widehat{ABC}=\ \widehat{ACB}\)
\(\Delta BMC\ \&\ \Delta BNC\) có chung cạnh huyền BC
Từ ba điều trên suy ra: \(\Delta BMC\) \(=\Delta BNC\) \(\Rightarrow NB=MC\) (2 tam giác bằng nhau)
*) Ta có: \(\widehat{BNE}=\ \widehat{CMO}\)
\(\widehat{ABC}=\ \widehat{ACB}\)
\(NB=MC\)
Từ ba điều trên suy ra: \(\Delta BNQ=\Delta PMC\)
\(=>\) Góc NQB= Góc MPC(1)
Ta lại có: \(\widehat{FQP}=\ \widehat{NQB}\) (2 góc đối đỉnh) (2)
\(\widehat{FPQ}=\ \widehat{MPC}\) (2 góc đối đỉnh) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra: \(\widehat{FQP}=\ \widehat{FPQ}\)
=> Tam giác FQP cân tại F
Vẽ đường cao FK
=> PK=KQ
=> K là trung điểm của PQ.
=> FK là đường trung tuyến của tam giác FPQ=> Góc FKP = 90 độ hay Góc FKC = 90 độ (4)
*)Mà AK là đường trung tuyến của tam giác ABC. Mà tam giác ABC là tam giác cân. suy ra: Góc AKC= 90 độ (5)
Từ 2 điều (4) và (5) suy ra: Ba điểm A; K; F thẳng hàng.(7)
Từ 2 điều (6) và (7) suy ra: Ba đường NE, MD, AK đồng quy. (tại F)
Vậy...
toán hình lớp 6 nha