Cho ΔOPM ⊥ tại O,đường phân giác của góc P cắt OM tại K. Trên cạnh PM lấy I sao cho PO = PI.

a ) Chứng minh : OPK = IPK

b ) Chứng minh : KI⊥BM

c ) Gọi A là giao điểm của BC và IK . Chứng minh : KA = KM

Cho ΔABC có góc B= góc C,kẻ AH⊥BC ;H∈BC.Trên tia đối của BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm Esao cho BD=CE.Chứng minh:

a) AB=AC

b)ΔABD=ΔACE

c)ΔACD=ΔACE

d)AH là phân giác của góc DAE

e) Kẻ BK⊥AD,CI⊥AE.Chứng minh AH,BK,CI cùng đi qua 1 điểm

Điền kí hiệu (∈,∉,⊂)thích hợp vào chỗ trống (....)

−7.....N

1. ∈
2. ∉
3. ⊂

Cho a+b+c=3a+b+c=3. Chứng minh \(\frac{a^2}{\left(a-1\right)^2}\) + \(\frac{b^2}{\left(b-1\right)^2}\) + \(\frac{c^2}{\left(c-1\right)^2}\) > 2

Làm nhanh giùm mình nha mình đang cần rất gấp

Biết a,b,c là ba đường thẳng phân biệt , câu nào sau đây là đúng?

-Nếu a//b và b//c thì a//c

-Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c

Câu 1: Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó.

a, A=x+3x−2x+3x−2                                            b,A=1−2xx+3

Câu 2:Cho tam giác ABC vuông và cân tại A. Trung tuyến AM, Điểm E thuộc BC, Bh vuông góc với AE, CK vuông góc với AE(H,K thuộc AE). Chứng minh tam giác MHK vuông cân.

Câu 3: Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c;bc=4a;ac=9b

Nhanh nha, Mình cần gấp lắm!

Dựa vào tính chất "Nếu x < y và y < z thì x < z, hãy so sánh :