Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1}{a_{2018}}=-5^{2017}\)
Mặt khác \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2017}\) (do \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}\))
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-5\) (1) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S=\frac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}=-5\)
Ta có : \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1}{a_{2018}}=-5^{2017}\)
Mặt khác : \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-5\) (1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+a_3+....+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+.....+a_{2018}}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> S = -5
Ta có :
\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=\frac{a3}{a4}=...=\frac{a2016}{a2017}=\frac{a1+a2+a3+...+a2016}{a2+a3+a4+...+a2017}\)
vì \(\frac{a1}{a2}=\frac{a1+a2+a3+...+a2016}{a2+a3+a4+...+a2017}\)
\(\frac{a2}{a3}=\frac{a1+a2+a3+...+a2016}{a2+a3+a4+...+a2017}\)
...
\(\frac{a2016}{a2017}=\frac{a1+a2+a3+...+a2016}{a2+a3+a4+...+a2017}\)
\(\Rightarrow\frac{a1}{a2}.\frac{a2}{a3}.\frac{a3}{a4}...\frac{a2016}{a2017}=\frac{\left(a1+a2+a3+...+a2016\right)^{2016}}{\left(a2+a3+a4+...+a2017\right)^{2016}}\)
\(\Rightarrow\frac{a1}{a2017}=\left(\frac{a1+a2+a3+...+a2016}{a2+a3+a4+...+a2017}\right)^{2016}\)
Ta có a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2016/a2017
=> a1/a2=(a1+a2+a3+...+a2016)
/(a2+a3+a4+...+a2017)
=> a12016/a22016 =(a1+a2+a3+...+a2016)2016 /(a2+a3+a4+...+a2017)2016 (1)
Ta lại có a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2016/a2017
=> a12016/a22016= a1/a2.a2/a3.a3/a4. ... .a2016/a2017=a1/a2017 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Ta có:
f ( 1 ) = \(a_0+a_1+....+a_{2017}\)
mà f ( x) = \(\left(x+2\right)^{2017}\)
=> \(S=f\left(1\right)=3^{2017}\)
Câu hỏi của Nguyễn Minh Vũ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo ở link trên.
Ta có:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3};\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4};...;\frac{a_{2015}}{a_{2016}}=\frac{a_{2016}}{a_{2017}}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=k\)
\(\Rightarrow\frac{a_1^{2016}}{a_2^{2016}}=\frac{a_2^{2016}}{a_3^{2016}}=...=\frac{a_{2016}^{2016}}{a_{2017}^{2016}}=\frac{a_1^{2016}+a_2^{2016}+...+a_{2016}^{2016}}{a_2^{2016}+a_3^{2016}+...+a_{2017}^{2016}}=k^{2016}\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(k^{2016}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}...\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=\frac{a_1}{a_{2017}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\frac{a_1^{2016}+a_2^{2016}+...+a_{2016}^{2016}}{a_2^{2016}+a_3^{2016}+...+a_{2017}^{2016}}=\frac{a_1}{a_{2017}}\)