Mai chủ nhật mà

thi xong nói đề nhé

what

toán lớp mấy vậy

a: Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

nên AB<AC<BC

b: Xét ΔEBA có BA=BE

nên ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔBAE đều

=>BA=BE(1)

Xét ΔCAB vuông tại A có

\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

=>BA=1/2BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE=1/2BC

=>E là trung điểm của BC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AE là đường trung tuyến

nên AE=CE

c: Xét ΔCAB có

E là trung điểm của BC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

d: Xét ΔCEA có 

AI là đường trung tuyến

EF là đường trung tuyến

AI cắt EF tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔCAE

=>H là trung điểm của AE

Ta có: ΔEBA cân tại B

mà BH là đường trung tuyến

nên BH là đường cao

a: Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

AM=AN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NC=MB

NB=MC

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

Suy ra: \(\widehat{INB}=\widehat{IMC}\)

Xét ΔINB và ΔIMC có 

\(\widehat{INB}=\widehat{IMC}\)

NB=MC

\(\widehat{NBI}=\widehat{MCI}\)

Do đó: ΔINB=ΔIMC

Suy ra: IN=IM

Xét ΔANI và ΔAMI có

AN=AM

AI chung

NI=MI

Do đó: ΔANI=ΔAMI

c: AI cắt BC tại P

nên P là trung điểm của BC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AP là đường trung tuyến

nên AP là đường cao

Vì P là trung điểm của BC

nên BP=BC/2=16/2=8(cm)

Xét ΔAPB vuông tại P có 

\(AB^2=AP^2+PB^2\)

hay AP=6(cm)

=>AI=2/3AP=4(cm)

a: OB=12cm

b: Xét ΔDOA vuông tại O và ΔDIA vuông tại I có

AD chung

AO=AI

Do đó: ΔDOA=ΔDIA

Suy ra: \(\widehat{OAD}=\widehat{IAD}\)

c: Xét ΔADC có

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó: ΔADC cân tại A

Xét ΔBDC có 

BI là đường cao

BI là đường trung tuyến

Do đó: ΔBDC cân tại B

Xét ΔADB và ΔACB có

AD=AC

DB=CB

AB chung

Do đó: ΔADB=ΔACB

\(PT:ax^2+bx+c=0\) (1) có 2 nghiệm pb  có dúng 1 nghiệm dương(x1)  => ac<0 ; \(\sqrt{\Delta}=b^2-4ac>0\)

\(PT:ct^2+bt+a=0\) (2) có ac<0 => \(\sqrt{\Delta}=b^2-4ac>0\) (theo trên) => (2) cũng có 2 nghiệm pb ,trái dấu ( 1 dương = t1 )

ta có :  x1>0 ; t1 >0  nên : 

          +   \(x_1.t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}.\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2c}=\frac{4ac}{4ac}=1\left(Neusa>0;c<0\right)\)

           +  \(x_1.t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}.\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2c}=\frac{4ac}{4ac}=1\left(Neusa<0;c>0\right)\)

=> \(x_1+t_1\ge2\sqrt{x_1.t_1}=2\)