Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\overrightarrow{a}\) ⊥\(\overset{}{\overrightarrow{b}}\) nên ta có: \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{\left(\left|\overrightarrow{a}\right|\right)^2+\left(\left|\overrightarrow{b}\right|\right)^2}\)
\(=\sqrt{5^2+12^2}=13\)
\(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\Rightarrow\overrightarrow{a}=\left(2;-4\right)\)
\(\overrightarrow{b}=-5\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}\Rightarrow\overrightarrow{b}=\left(-5;3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=2\left(2;-4\right)-\left(-5;3\right)=\left(9;-11\right)\)
\(\overrightarrow{u}\) ⊥\(\overrightarrow{v}\)
=>\(\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=0\)
=>\(\left(\overrightarrow{a}-3\cdot\overrightarrow{b}\right)\left(2\cdot\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=0\)
=>\(2\cdot\left(\overrightarrow{a}\right)^2+\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}-6\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}-3\cdot\left(\overrightarrow{b}\right)^2=0\)
=>\(2\cdot2-5\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}-3\cdot3=0\)
=>\(-5\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=5\)
=>\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-1\)