Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac34\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>BC=20(cm)
\(\frac{BD}{CD}=\frac34\)
=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{20}{7}\)
=>\(\begin{cases}DB=3\cdot\frac{20}{7}=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\\ DC=4\cdot\frac{20}{7}=\frac{80}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
c: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=\frac{192}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCBD có
CA,BE là đường trung tuyến
CA cắt BE tại I
Do đó: DI đi qua trung điểm của BC
Vd1:
Cho AB=3cm; AD=4cm, DC=7cm, \(\hat{C}=45^0\) . Tính \(\hat{ABC}\) và BC
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)
Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BHD}=\hat{BAD}=\hat{ADH}=90^0\)
nên ABHDlà hình chữ nhật
=>AB=DH
=>DH=3cm
DH+HC=DC
=>HC=7-3=4(cm)
ABHD là hình chữ nhật
=>AD=BH
=>BH=4cm
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+4^2=16+16=32\)
=>\(BC=4\sqrt2\) (cm)
Vd2:
Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(\hat{C}=60^0\) , AD=4\(\sqrt3\) cm, AB=4cm; DC=8cm. Tính BC
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)
Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AB=DH và AD=BH
=>\(BH=4\sqrt3\) (cm); DH=AB=4cm
DH+HC=DC
=>HC=8-4=4(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+\left(4\sqrt3\right)^2=16+48=64=8^2\)
=>BC=8(cm)