K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 8 2022
a: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCBD có
CA,BE là đường trung tuyến
CA cắt BE tại I
Do đó: DI đi qua trung điểm của BC
Vd1:
Cho AB=3cm; AD=4cm, DC=7cm, \(\hat{C}=45^0\) . Tính \(\hat{ABC}\) và BC
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)
Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BHD}=\hat{BAD}=\hat{ADH}=90^0\)
nên ABHDlà hình chữ nhật
=>AB=DH
=>DH=3cm
DH+HC=DC
=>HC=7-3=4(cm)
ABHD là hình chữ nhật
=>AD=BH
=>BH=4cm
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+4^2=16+16=32\)
=>\(BC=4\sqrt2\) (cm)
Vd2:
Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(\hat{C}=60^0\) , AD=4\(\sqrt3\) cm, AB=4cm; DC=8cm. Tính BC
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)
Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AB=DH và AD=BH
=>\(BH=4\sqrt3\) (cm); DH=AB=4cm
DH+HC=DC
=>HC=8-4=4(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+\left(4\sqrt3\right)^2=16+48=64=8^2\)
=>BC=8(cm)