Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có \(\widehat{AOB}=60^0< \widehat{AOC}=120^0\)
nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
b, Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên ta có :
\(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)
Thay số : \(60^0+\widehat{BOC}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^0-60^0=60^0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{AOB}=60^0\\\widehat{BOC}=60^0\end{cases}\Rightarrow}\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=60^0\)
Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
\(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=60^0\)
=> Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat{AOC}\)
c, Làm nốt
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COA}< \widehat{COB}\left(40^0< 80^0\right)\)
nên tia OA nằm giữa hai tia OC và OB
b) Ta có: tia OA nằm giữa hai tia OC và OB(cmt)
nên \(\widehat{COA}+\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+40^0=80^0\)
hay \(\widehat{AOB}=40^0\)
c) Ta có: tia OA nằm giữa hai tia OC và OB(cmt)
mà \(\widehat{COA}=\widehat{AOB}\left(=40^0\right)\)
nên OA là tia phân giác của \(\widehat{COB}\)
Bài 4:
b) Ta có: tia OA nằm giữa hai tia OC và OB(cmt)
nên \(\widehat{COA}+\widehat{BOA}=\widehat{COB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOA}+55^0=110^0\)
hay \(\widehat{BOA}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{BOA}=55^0\)
Bài 4:
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COA}< \widehat{COB}\left(55^0< 110^0\right)\)
nên tia OA nằm giữa hai tia OC và OB
Bài 4:
c) Ta có: \(\widehat{COA}=55^0\)(gt)
mà \(\widehat{BOA}=55^0\left(cmt\right)\)
nên \(\widehat{COA}=\widehat{BOA}\)
mà tia OA nằm giữa hai tia OC và OB(cmt)
nên OA là tia phân giác của \(\widehat{COB}\)(đpcm)
Bài 4:
d) Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+55^0=180^0\)
hay \(\widehat{COD}=125^0\)
Vậy: \(\widehat{COD}=125^0\)
Bài 5:
Ta có: \(\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{30\cdot33}-\dfrac{2}{33\cdot36}-...-\dfrac{2}{117\cdot120}\)
\(=\dfrac{1}{120}-\left(\dfrac{2}{30\cdot33}+\dfrac{2}{33\cdot36}+...+\dfrac{2}{117\cdot120}\right)\)
\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{30\cdot33}+\dfrac{3}{33\cdot36}+...+\dfrac{3}{117\cdot120}\right)\)
\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{1}{120}\right)\)
\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{120}\right)\)
\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{4}{120}-\dfrac{1}{120}\right)\)
\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{40}\)
\(=\dfrac{1}{40}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{120}\)