Bài 7: Tính giao điểm của đồ thị hàm số:

a, (d1) y = -3x + 7 với Ox, gọi là A.

b, (d2) y = 2x - 1 với Oy, gọi là B.

c, (d1) và (d2), gọi là C.

d, Tính chu vi tam giác ABC.

Cho hình chữ nhật ABCD với AD = t. AB (t > 0. Lấy điểm M trên cạnh BC. đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P đường thẳng EF vuông góc với AM Cắt AB tại E và cắt CD  tại F.  đường phân giác của  góc DAM Cắt CD tại K. Chứng minh rằng:

1. EF bằng t. BM + d k

2. 1 trên AB bình phương bằng hình 1 trên a bình phương cộng b bình phương trên AB bình phương.

Bài: Cho k là số nguyên dương và a = 3k + 3k + 1.

a) Chứng minh rằng 2a và a² là tổng của ba số chính phương.

b) Chứng minh rằng nếu a là ước của số nguyên dương b và b bằng tổng của ba số chính phương thì bất kỳ số lũy thừa b" nào cũng là tổng của ba số chính phương

Tìm hệ số góc của đường thẳng:

a) Song song với đường thẳng y=-2x+5

b) Đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(-3, 1)

a) Vẽ các đường thẳng (d1) y=x-2 và (d2) y=-3\(y= -{3 \over 2}+3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng minh chúng cắt nhau tại điểm A trên trục hoành.

b) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung là B và C. Tính các góc của tam giác ABC.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

Khoảng cách giữa hai điểm 

A

A 

1

​

 (x 

1

​

 ,y 

1

​

 )

 và 

A_2\left(x_2,y_2\right)

A 

2

​

 (x 

2

​

 ,y 

2

​

 )

 là:

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2+\left(y_1+y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 +x 

2

​

 ) 

2

 +(y 

1

​

 +y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 −x 

2

​

 ) 

2

 +(y 

1

​

 −y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2}+\sqrt{\left(y_1+y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 +x 

2

​

 ) 

2

​

 + 

(y 

1

​

 +y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}+\sqrt{\left(y_1-y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 −x 

2

​

 ) 

2

​

 + 

(y 

1

​

 −y 

2

​

 ) 

2

​

Cho tam giác ABC vuông tại A có : AB = 6a; AC = 8a . Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM.

a. Tính tam giác AMB.
b. Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có : AB = 6a; AC = 8a . Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM.

a. Tính tan AMB. b. Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC

Cho hàm số y=4-x

a. Vẽ đồ thị hàm số.

b.Tính góc tạo bởi đường thẳng y=4 -x và trục Ox ( làm tròn đến phút)