Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì Ta có thể viết:
Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và
Giải: a) Theo bài 1 ta có: (1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b
a(b + d) < b(c + a) (2)
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
d(a + c) < c(b + d) (3) Từ (2) và (3) ta có:
a.d<b.c
Chúc bạn học tốt!!!! ^-^
Làm nhắn gọn hơn thì
1
a/b < c/d
=> ad/bd < cb/db
=> ad < cb
2
ad < cb
=>ad /bd < cb/bd
Chúc pn hc tốt
Ta có:a/b<c/d =>ad<bc (1)
Thêm ab vào (1) ta đc:
ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c) =>a/b<a+c/b+d (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1), ta lại có:
ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) => c/d>a+c/b+d (3)
Từ (2) và (3) suy ra:a/b<a+c/b+d<c/d
1.
Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\)
\(\Leftrightarrow ad< cd\left(dpcm\right)\)
2
Nếu \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd},\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\)
Mẫu chung bd > 0 do b,d > 0 nên nếu \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)thì ad < bc
Ta có : \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{ad}{bd}<\frac{bc}{bd}\)
\(\)\(\Rightarrow\) ad < bc
đúng nha !!!
Để a/b , a+c/b+d thi a(b+d)< b (a+c)<=> ab+ad < ab +bc <=>ab < bc <=> a/b < c/d
Để a+c/b+d < c/d thì (a+c).đ < (b+d).c <=> ab+cd < bc + cd <=> ad < bc <=> a/b < c/d
Để \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\) thi thì a(b+d)<b(a+c) <=> ab+ad< ab+ bc<=>ad<bc<=> \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)
Dê \(\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\) thi (a+c).d<(b+d).c <=> ad+cd<bc+cd<=>ad<bc<=> \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)
Ta có a/b <b/c do b>0, d>0 =>b.d>0
=> a/b.b.d<c/d.b.d
Vậy ad<bc
ta có a/b=a+c/b+d
c/d=bc/bd
ta lại có
Mẫu chung bd>0 (do b>0 và d>0) vậy nên ad/bd<bc/bd
Ngược lại nếu ad>bc thì ad/bd < bc/bd
vậy a/b<c/d
từ đó suy ra a.c<b.d
mình nhầm a/b phải bằng ad/bd
ta có :a/b<c/d=>ad/bd<bc/bd(1)
vì b;d>0=>bd>0(2)
từ(1)và(2)=>ad<bd
vậy:ad<bd