Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) EC=EA (MC=MB; ME//AB (_|_AC))
Tứ giác AFCM: AC _|_ FM=E; EC=EA; EF=EM => AFCM là hthoi
b) FA //= MB (=CM) => AFMB là hbh (1)
AEMD là hcn (AEM^ = EAD^ = ADM^ = 90o) và O là trung điểm ED => O cũng là trung điểm AM (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm FB hay B,O,F thẳng hàng
c) Ta có: EA //= DN (_|_ AB ; = MD) => ANDE là hbh
a) ta có: ABCD là hình bình hành => AB // CD và AB = CD
mà E là trung điểm của AB ; F là trung điểm của CD
AE = EB = CF = DF (1)
vì AB // CD => EB // DF (2)
từ (1) và (2) => tứ giác DEBF là hình bình hành (đccm)
b) hình bình hành ABCD có:
AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường (1)
xét hình bình hành DEBF có EF cắt BD tại trung điểm mỗi đường (2)
từ (1) và (2) => AC ; BD ; EF đồng quy
c) gọi O là giao điểm của AC ; BD ; EF
xét \(\Delta EOM\) và \(\Delta NOF\) có:
góc EOM = góc NOF (đối đỉnh)
OE = OF
góc MEF = góc NFE (CE // BF)
=> tam giác EOM = tam giác NOF (g.c.g)
=> ME = NF
ta có: ME // NF
=> tứ giác EMFN là hbh (đccm)
chúc bạn học tốt!! ^^
564576767568768769535737476575678567856856876876697634524545346456457645765756567563
a: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBN vuông tại B có
MA=MB
\(\hat{AMD}=\hat{BMN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAD=ΔMBN
=>MD=MN
=>M là trung điểm của DN
Xét tứ giác ADBN có
M là trung điểm chung của AB và DN
=>ADBN là hình bình hành
b:
ADBN là hình bình hành
=>AD=BN
mà AD=BC(ABCD là hình vuông)
nên BN=BC
Xét ΔBMN vuông tại B và ΔBPC vuông tại B có
BN=BC
\(\hat{BNM}=\hat{BCP}\) (hai góc so le trong, MN//CP)
Do đó: ΔBMN=ΔBPC
=>BN=BC
=>B là trung điểm của NC
Xét tứ giác NMCP có
B là trung điểm chung của NC và MP
=>NMCP là hình bình hành
Hình bình hành NMCP có NC⊥MP
nên NMCP là hình thoi
c: Vì NMCP là hình thoi
nên CP//MN
=>CP//DN
=>CPND là hình thang
Vì NMCP là hình thoi
nên NP=CM
mà CM>CB=CD
nên NP>CD
=>NPCD không là hình thang cân
d: MD=MN
=>\(S_{CMD}=S_{CMN};S_{GMD}=S_{GMN}\)
=>\(S_{CMD}-S_{GMD}=S_{CMN}-S_{GMN}\)
=>\(S_{CGD}=S_{CGN}\left(1\right)\)
Vì BN=BC
nên \(S_{DBN}=S_{DBC};S_{GBN}=S_{GBC}\)
=>\(S_{DBN}-S_{GBN}=S_{DBC}-S_{GBC}\)
=>\(S_{DGN}=S_{DGC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{CGD}=S_{CGN}=S_{DGN}\)