Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta được;
\(a\cdot\left(-1\right)+1=3\)
=>-a+1=3
=>-a=2
=>a=-2
b: Khi a=-2 thì (d1): y=-2x+3
(d2): y=-x+6
Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=-2x+3 | 3 | 1 |
y=-x+6 | 6 | 5 |
Vẽ đồ thị:
c: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}-2x+3=-x+6\\ y=-x+6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+x=6-3\\ y=-x+6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-x=3\\ y=3+6=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\ y=9\end{cases}\)
=>A(-3;9)
d: Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ -2x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -2x=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=1,5\end{cases}\)
=>B(1,5;0)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}y=0\\ -x+6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -x=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)
=>C(6;0)
A(-3;9); B(1,5;0); C(6;0)
\(AB=\sqrt{\left(1,5+3\right)^2+\left(0-9\right)^2}=\sqrt{4,5^2+9^2}=\sqrt{101,25}=\sqrt{\frac{405}{4}}=\frac{9\sqrt5}{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(6+3\right)^2+\left(0-9\right)^2}=\sqrt{9^2+9^2}=9\sqrt2\)
\(BC=\sqrt{\left(6-1,5\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4,5\)
Xét ΔABC có
\(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{101,25+162-4,5^2}{2\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot9\sqrt2}=\frac{243}{81\cdot\sqrt{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}\)
=>\(\hat{A}\) ≃18 độ
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{101,25+4,5^2-162}{2\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot4,5}=\frac{-40,5}{9\cdot4,5\cdot\sqrt5}=\frac{-1}{\sqrt5}\)
=>\(\hat{B}\) ≃117 độ
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{C}=180^0-117^0-18^0=45^0\)
e: \(cosB=-\frac{1}{\sqrt5}\)
=>\(\sin B=\sqrt{1-cos^2B}=\frac{2}{\sqrt5}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{BAC}=\frac12\cdot BA\cdot BC\cdot\sin B=\frac12\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot4,5\cdot\frac{2}{\sqrt5}=\frac{9\cdot4,5}{4}=\frac{40.5}{4}=10,125\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=1/2x+2 | 2 | 5/2 |
y=-2x+2 | 2 | 0 |
Vẽ đồ thị:
b: Thay x=-5 vào (d1), ta được:
\(y=-5\cdot\frac12+2=-\frac52+2=-\frac12\)
=>M(-5;-1/2) thuộc (d1)
Thay x=-5 vào (d2), ta được:
\(y=-2\cdot\left(-5\right)+2=10+2=12\)
=>M(-5;-1/2) không thuộc (d2)
c: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\frac12x+2=-2x+2\)
=>\(\frac52x=0\)
=>x=0
Khi x=0 thì y=-2x+2=-2*0+2=2
=>S(0;2)
d: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-4\end{cases}\)
=>A(-4;0)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ -2x+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -2x=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=1\end{cases}\)
=>B(1;0)
S(0;2); A(-4;0); B(1;0)
\(SA=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt5\)
\(SB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=\sqrt5\)
\(AB=\sqrt{\left(1+4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=5\)
Chu vi tam giác SAB là:
SA+SB+AB
\(=2\sqrt5+\sqrt5+5=3\sqrt5+5\)
Vì \(SA^2+SB^2=AB^2\)
nên ΔSAB vuông tại S
=>\(S_{SAB}=\frac12\cdot SA\cdot SB=\frac12\cdot2\sqrt5\cdot\sqrt5=5\)
e: y=-2x+2
=>2x+y-2=0
Khoảng cách từ O đến (d2) là:
\(OH=d\left(O;\left(d2\right)\right)=\frac{\left|2\cdot0+1\cdot0-2\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{2}{\sqrt5}\)
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=x-3 | -3 | -2 |
y=-x-1 | -1 | -2 |
Vẽ đồ thị:
b:
Sửa đề: (d1) cắt Ox tại B
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ -x-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-1\end{cases}\)
=>A(-1;0)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=3\end{cases}\)
=>B(3;0)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}x-3=-x-1\\ y=x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=2\\ y=x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=1-3=-2\end{cases}\)
=>C(1;-2)
c: C(1;-2); A(-1;0); B(3;0)
\(CA=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(0-2\right)^2}=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt2\)
\(CB=\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(0+2\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt2\)
\(AB=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
Xét ΔCAB có \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
=>\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB=\frac12\cdot2\sqrt2\cdot2\sqrt2=4\)
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-4=4x-6
\(\Leftrightarrow3x-4x=-6+4\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
hay x=2
Thay x=2 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
b: Thay y=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(3x-4=0\)
hay \(x=\dfrac{4}{3}\)
Thay x=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot0-4=-4\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{4}{3};0\right);B\left(0;-4\right)\)
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=-x | 0 | -1 |
y=2x-3 | -3 | -1 |
Vẽ đồ thị:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-3=-x
=>3x=3
=>x=1
Khi x=1 thì y=-x=-1
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(1;-1)
b: Thay x=1 và y=-1 vào (D3), ta được:
1(2k-1)+3-k=-1
=>2k-1+3-k=-1
=>k+2=-1
=>k=-3