Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Δ=(2m-1)^2-4*(-1)(m-m^2)
=4m^2-4m+1+4m-4m^2=1>0
=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt
b: m=x1-2x1x2+x2-2x1x2
=x1+x2-4x1x2
=2m-1+4(m-m^2)
=>m-2m+1-4m+4m^2=0
=>4m^2-5m+1=0
=>m=1 hoặc m=1/4
c: x1+x2-2x1x2
=2m-1+2m-2m^2=-2m^2+4m-1
=-2m^2+4m-2+1
=-2(m-1)^2+1<=1
câu 2:
1: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=\frac14x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
2: y=25
=>\(\frac14x^2=25\)
=>\(x^2=100\)
=>x=10 hoặc x=-10
=>M(10;25); M(-10;25)
Câu 3:
1: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+4>0
=>-4m>-4
=>m<1
2: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=-1\)
\(T=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=2^2-2\cdot\left(-1\right)\)
=4+2
=6
1: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=\frac14x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
2: y=25
=>\(\frac14x^2=25\)
=>\(x^2=100\)
=>x=10 hoặc x=-10
=>M(10;25); M(-10;25)
Câu 3:
1: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>-4m+4>0
=>-4m>-4
=>m<1
2: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=-1\)
\(T=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2^2-2\cdot\left(-1\right)\)
=4+2
=6
PTHHĐGĐ là:
x^2-2x-m^2+2m=0
Δ=(-2)^2-4(-m^2+2m)
=4+4m^2+8m=(2m+2)^2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+2<>0
=>m<>-1
x1^2+2x2=3m
=>x1^2+x2(x1+x2)=3m
=>x1^2+x2^2+x1x2=3m
=>(x1+x2)^2-x1x2=3m
=>2^2-(-m^2+2m)=3m
=>4+m^2-2m-3m=0
=>m^2-5m+4=0
=>m=1 hoặc m=4
a: \(\text{Δ }=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2-8m+20\)
\(=4m^2-8m+4+16=\left(2m-2\right)^2+16>0\)
=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt
b: (x1-x2)^2=32
=>(x1+x2)^2-4x1x2=32
=>\(\left(2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=32\)
=>4m^2-8m+20-32=0
=>4m^2-8m-12=0
=>m^2-2m-3=0
=>m=3 hoặc m=-1
thay m=2 vào ta được phương trình:
x2-3x-2=0 <bấm máy>
* CM: delta=b2-4ac=(2m-1)2-4.1.(-m)= 4m2-4m+1+4m=4m2+1
ta thấy m2 >=0 <=> 4m2>=0 <=> 4m2+1>=1>0 <=> delta>0 Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
* >=: lớn hơn hoặc bằng. <đề còn lại ghi k rõ nên mình k giúp được =))>