a) Ta có : góc xOy + góc yOz = 180^o (kề bù)

=> \(\frac{1}{2}\) góc xOy + \(\frac{1}{2}\) góc yOz = 90^o

=> góc yOm + góc yOn = 90^o

hay góc mOn = 90^o

b) Theo góc đối đỉnh ta có : góc yOm = góc y'Om' và góc xOy = góc zOy'

Mà góc yOm = \(\frac{1}{2}\) góc xOy (do Om là tia p/g của góc xOy) => góc y'Om' = \(\frac{1}{2}\) góc zOy'

Vậy Om là tia p/g của góc y'Oz

a: Ta có: \(\hat{xOt}+\hat{xOy}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{tOy}=180^0;\hat{xOt}=180^0-50^0=130^0\)

=>Ot và Oy là hai tia đối nhau(1)

Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{yOv}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{yOv}=180^0-50^0=130^0\) và \(\hat{xOv}=180^0\)

=>Ox và Ov là hai tia đối nhau(2)

Từ (1),(2) suy ra hai góc xOt và yOv là hai góc đối đỉnh

b: Gọi Om là phân giác của góc vOy

Gọi On là tia đối của tia Om

Ta có: \(\hat{mOv}=\hat{xOn}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{yOm}=\hat{nOt}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{mOv}=\hat{yOm}\) (Om là phân giác của góc vOy)

nên \(\hat{nOt}=\hat{xOn}\)

=>On là phân giác của góc xOt

a: Ta có: \(\hat{yOz}+\hat{xOy}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{yOz}-\hat{xOy}=60^0\)

nên \(\hat{yOz}=\left(180^0+60^0\right):2=120^0\) ; \(\hat{xOy}=120^0-60^0=60^0\)

b: Ot là phân giác của góc yOz

=>\(\hat{yOt}=\hat{zOt}=\frac12\cdot\hat{yOz}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{xOy}=\hat{yOt}\left(=60^0\right)\)

=>Oy là phân giác của góc xOt

B A O C D 80* t t' 1 2 3 4

a)  Vì góc AOC  kề bù với góc AOB => OC và OB là 2 tia đối nhau và góc AOC + AOB = 180⁰

Vì góc BOD và AOB là 2 tia đối nhau => OA và OD là 2 tia đối nhau và góc BOD + AOB = 180^o

=> góc AOC = BOD

Góc AOC và BOD có OA là tia đối của tia OD; OC là tia đối của tia OB; góc AOC = BOD

=> góc AOC và BOD là 2 góc đối đỉnh

b) gọi Ot là tia p/g của góc BOD => góc O₁ = O₂ = góc BOD/2

Gọi Ot' là tia đối của tia Ot có OB là tia đối của tia OC => góc O₁ = O₄  (đối đỉnh)

Tia OD là tia đối của tia OA => góc O₂ = O₃ (đối đỉnh)

=> O₃ = O₄ = BOD/2 = AOC /2 => Ot' là tia phân giác của góc AOC

Mà Ot và Ot' đối nhau tức là chúng cùng nằm trên 1 đường thẳng

=> điều phải chứng minh

a)  Vì góc AOC  kề bù với góc AOB => OC và OB là 2 tia đối nhau và góc AOC + AOB = 180⁰

Vì góc BOD và AOB là 2 tia đối nhau => OA và OD là 2 tia đối nhau và góc BOD + AOB = 180^o

=> góc AOC = BOD

Góc AOC và BOD có OA là tia đối của tia OD; OC là tia đối của tia OB; góc AOC = BOD

=> góc AOC và BOD là 2 góc đối đỉnh

b) gọi Ot là tia p/g của góc BOD => góc O₁ = O₂ = góc BOD/2

Gọi Ot' là tia đối của tia Ot có OB là tia đối của tia OC => góc O₁ = O₄  (đối đỉnh)

Tia OD là tia đối của tia OA => góc O₂ = O₃ (đối đỉnh)

=> O₃ = O₄ = BOD/2 = AOC /2 => Ot' là tia phân giác của góc AOC

Mà Ot và Ot' đối nhau tức là chúng cùng nằm trên 1 đường thẳng

=> điều phải chứng minh

vào câu hỏi tương tự đấy

l-i-k-e nha

ứiowp