Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Xét tam giác OIO' vuông tại I, IA là đường cao có:
IA 2 = O'A.OA = 4.9 = 36 ⇒ IA = 6 cm
Lại có: BC = 2 AI ⇒ BC = 12 (cm)
Ta có:
BM = MA
CM = MA
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ BC = BM + MC = 2MA
Xét tam giác OMO’ vuông tại M có MA là đường cao.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMO’ có:
A M 2 = OM.O'M = 16.9 = 144 ⇒ AM = 12cm
⇒ BC = 2.12 = 24cm
ΔOIO' vuông tại A có IA là đường cao nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:
IA2 = AO.AO' = 9.4 = 36
=> IA = 6 (cm)
Vậy BC = 2.IA = 2.6 = 12 (cm)
a: Xét (O) có
IA,IB là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IB và IO là phân giác của góc AIB
Xét (O') có
IA.IC là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IC và IO' là phân giác của góc AIC
Ta có: IO là phân giác của \(\hat{AIB}\)
=>\(\hat{AIB}=2\cdot\hat{OIA}\)
IO' là phân giác của góc AIC
=>\(\hat{AIC}=2\cdot\hat{AIO^{\prime}}\)
Ta có: \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{OIA}+\hat{O^{\prime}IA}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{OIO^{\prime}}=180^0\)
=>\(\hat{O^{\prime}IO}=90^0\)
b: Xét ΔIOO' vuông tại I có IA là đường cao
nên \(IA^2=OA\cdot O^{\prime}A=2\cdot1=2\)
=>\(IA=\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>\(BC=2\cdot IA=2\sqrt2\) (cm)
c: Vì AI=BC/2=IB=IC
nên A nằm trên đường tròn đường kính BC
Xét (I) có
IA là bán kính
O'O⊥IA tại A
Do đó: O'O là tiếp tuyến tại A của (I)
=>O'O tiếp xúc với đường tròn đường kính BC