Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chỉnh lại đề là.AH cắt đường tròn O tại D
a.AH vuông góc với OM tại H cắt đướng tròn tại D nên theo hệ thức liên hệ giữa đường nối tâm là dây
thì D là tiếp điểm thứ 2 của M tới D
vậy góc ODM=90
Xét AMDO có: góc ODM=90; góc OAM=90
Vậy AMDO nội tiếp(theo dấu hiệu nhận biết)
a) Ta có ˆOCD=90oOCD^=90o (do CD là tiếp tuyến của (O) giả thiết)
ˆOHD=90oOHD^=90o (do giả thiết cho DH⊥AODH⊥AO)
Tứ giác DHOCDHOC có:
ˆOCD+ˆOHD=180oOCD^+OHD^=180o mà chúng ở vị trí đối nhau
⇒DHOC⇒DHOC nội tiếp đường tròn đường kính (OD)(OD)
Hay D,H,O,CD,H,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính (OD)(OD)
b) Do CD, BD là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O)(O) nên CD=BD,DOCD=BD,DO là phân giác ˆCDBCDB^
⇒ΔCDB⇒ΔCDB cân đỉnh D có DE là đường phân giác nên DE là đường cao đường trung tuyến ⇒DO⊥CB≡E⇒DO⊥CB≡E
⇒ˆOEA=90o⇒OEA^=90o
ΔOEAΔOEA và ΔOHDΔOHD có:
ˆOO^ chung
ˆOEA=ˆOHD=90oOEA^=OHD^=90o
⇒ΔOEA∼ΔOHD⇒ΔOEA∼ΔOHD (g.g)
⇒OEOH=OAOD⇒OEOH=OAOD (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
⇒OE.OD=OA.OH⇒OE.OD=OA.OH
c) ΔOCD⊥C,CE⊥OD⇒OC2=OE.ODΔOCD⊥C,CE⊥OD⇒OC2=OE.OD
mà OC=OM=ROC=OM=R và theo câu b suy ra
OM2=OH.OAOM2=OH.OA
có MH⊥OA⇒ΔOAM⊥MMH⊥OA⇒ΔOAM⊥M
⇒AM⊥OM⇒AM⇒AM⊥OM⇒AM là tiếp tuyến của (O).
Ta có tiếp tuyến tại B,C và vì B,C cùng nằm trên 1 dg thẳng =>2 tiếp tuyến này song song với nhau nên 2 tiếp tuyến này ko thể cắt nhau => đề sai