Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ME,MF là các tiếp tuyến
Do đó: ME=MF và OM là phân giác của góc EOF
ΔOEF cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥EF tại H và H là trung điểm của EF
b: Ta có: \(\hat{OFM}=\hat{OAM}=90^0\)
=>O,F,A,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOAM vuông tại A có
\(\hat{HOK}\) chung
Do đó: ΔOHK~ΔOAM
=>\(\frac{OH}{OA}=\frac{OK}{OM}\)
=>\(OK\cdot OA=OH\cdot OM\)
Xét ΔOEM vuông tại E có EH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OE^2=R^2\)
=>\(OK\cdot OA=R^2\)
a:Xét (O) có
MF,ME là tiếp tuyến
Do đó: MF=ME
=>M nằm trên đường trung trực của FE(1)
OE=OF
=>O nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của EF
=>OM\(\perp\)EF tại H và H là trung điểm của EF
b: ΔOMF vuông tại F
=>\(FO^2+FM^2=OM^2\)
=>\(FM^2=10^2-6^2=64\)
=>\(FM=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔOFM vuông tại F có FH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OF^2\)
\(\Leftrightarrow OH\cdot10=6^2=36\)
=>OH=36/10=3,6(cm)
c: Xét tứ giác BHMA có
\(\widehat{BHM}+\widehat{BAM}=90^0+90^0=180^0\)
=>BHMA là tứ giác nội tiếp
=>B,H,M,A cùng thuộc một đường tròn
