1. Cho góc xOy = 70 độ. Gọi góc xOt và góc yOz là các góc kề bù với góc xOy. Hãy chứng minh

a. Góc tOx và góc zOt là 2 góc đối đỉnh. Tính số đo

b. Đường thẳng chứa tia phân giác của góc zOy cũng chứa chứa tia phân giác của góc tox

2. Cho 2 góc kề góc aOb và góc bOc có tổng bằng 160 độ và góc aOb trừ đi góc bOc bằng 120 độ.

a. Tính góc aOb và góc bOc

b. Trong góc aOc vẽ tia Od vuông góc với Oc, tia Oc có phải là tia phân giác của góc aOb   

Bài 1: CMR không thể tìm được số nguyên x ; y thỏa mãn:

                     |x-y|+|y-z|+|z-x|=2019.

Bài 2: 

a) Tìm GTLN của biểu thức: P= (2x-5y)² -(15y-6x)² - |xy-90|

b) Cho x-y=2018. Tính GTNN của biểu thức: 

A = |x+1|+|y-1|

Bài 3: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB<AC<BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi Klà giao điểm của FH và AI.

CM: a) Tam giác FCH cân.

        b) AK = KI.

        c) 3 điểm B, O, K thẳng hàng.

Câu hỏi 1:
Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x và {x} = x - [x]. 
Tìm x biết [x] = - 7 và {x} = 0,3. 
Trả lời: x =  
(Nhập kết quả dạng số thập phân gọn nhất)

Câu hỏi 2:
Cho n là một số tự nhiên nhỏ hơn 20. 
Với giá trị nào của n thì  rút gọn được. 
Trả lời: Tập hợp các số tự nhiên n thỏa mãn là {}
(Nếu có nhiều phân tử, nhập theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")

Câu hỏi 3:
Tìm x nguyên biết  
Trả lời: x = 

Câu hỏi 4:
Biết bậc của đơn thức  là 36. Vậy a = 

Câu hỏi 5:
Tìm x;y biết  
Trả lời: (x;y) = () 
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";")

Câu hỏi 6:
Số các số tự nhiên x thỏa mãn  là 

Câu hỏi 7:
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ; BC = 9cm ; AB : AC = 3 : 4. 
Khi đó AH = cm 
(Nhập kết quả dạng số thập phân gọn nhất)

Câu hỏi 8:
Cho  ; phân giác Oz. Lấy điểm M thuộc tia Oz. 
Kẻ MA ⊥ Ox; MB ⊥ Oy (A ∈ Ox; B ∈ Oy). Lấy K thuộc đoạn MA (K khác A, M). 
Lấy H thuộc đoạn MB sao cho . 
Khi đó  

Câu hỏi 9:
Cho đường thẳng d. Trên d lấy hai điểm H, K sao cho HK = 16cm. 
Qua H và K dựng các tia Hx và Ky vuông góc với d thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ d. 
Lấy A thuộc tia Hx, B thuộc tia Ky sao cho AH = BK = 6cm. M là một điểm bất kì trên d. 
Khi đó giá trị nhỏ nhất của MA + MB khi M di động trên d là cm

Câu hỏi 10:
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn  
Trả lời:  Tập hợp số tự nhiên n thỏa mãn là {}. 
(Nếu có nhiều phần tử, nhập theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")