Bài 1:

a: góc xOy'=180-110=70 độ

góc zOy'=70/2=35 độ

góc yOt=góc x'Oy/2=70/2=35 độ

b: Vì góc yOt=góc y'Oz

nên góc y'Oz+góc y'Ot=180 độ

=>Oz và Ot là hai tia đối nhau

Qua O, kẻ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho Oz//Am

Ta có: Oz//Am

=>\(\hat{xAm}=\hat{xOz}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{xOz}=40^0\)

ta có: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\hat{xOz}+\hat{yOz}=\hat{xOy}\)

=>\(\hat{yOz}=110^0-40^0=70^0\)

Ta có: \(\hat{yOz}=\hat{yBn}\left(=70^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Bn//Oz

=>Bn//Am

cảm ơn thầy nhìu

a) vì Oz nằm giữa 2 tia Ox , Oy (gt)

=> xOz = yOz = \(\frac{xOy}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

vậy góc yOz = 60⁰

ok mk nhé!!! 5465675677876876876967984563635645754756756767687687686645657567

a)vì Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy ma Oz vuông góc Õ nên zOx = 90 độ

=>yOz=120-90=30 độ

vậy yOz = 30 độ

b)vì Ox' là tia đối của Ox nên xOx' là góc bẹt 180

vậy xOy = 60 độ(vì xOy = 120 độ)

vì xOy=120 mà xOx'=180 nên yOx' = 60

vậy t'Oy=30

vậy tOt'=tOy+ yOt'hay 60 độ + 30 độ = 90 độ

=>Ot vuông Ot' (DPCM)

k cho mk nhé lần sau mk lại giúp

Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)