Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Xét ΔOBD và ΔOAC có
OB=OA
\(\hat{BOD}=\hat{AOC}\) (hai góc đối đỉnh)
OD=OC
Do đó: ΔOBD=ΔOAC
=>\(\hat{OBD}=\hat{OAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//AC
ΔOBD=ΔOAC
=>BD=AC
ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
Xét ΔCAD và ΔDBC có
CA=DB
AD=BC
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔDBC
=>\(\hat{CAD}=\hat{DBC}\)
\(AC//BD\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{DBM}\)
\(M\)trung điểm \(AB\Rightarrow AM=BM\)
\(\widehat{CMA}=\widehat{DMB}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta CAM=\Delta DBM\left(g.c.g\right)\Rightarrow AC=BD\)
Xet ΔBML có
P,Q lần lươt là trung điểm của BM,BL
=>LP cắt MQ tại trọng tâm của ΔBML
Xét ΔBML có
BO là trung tuyến
BA=2/3BO
=>A la trọng tâm
=>LP cắt MQ tại A
Vì AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đường nên ACBD là hình bình hành
=> AC//BD