a: Bổ sung đề: \(\hat{xOy}=50^0\)

Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{xOy^{\prime}}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xOy^{\prime}}=180^0-50^0=130^0\)

Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}=\hat{x^{\prime}Oy}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy^{\prime}}=130^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy}=130^0\)

Ta có: \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy}=50^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=50^0\)

b: Ta có: \(\hat{xOm}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) (Om là phân giác của góc xOy)

\(\hat{x^{\prime}On}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) (On là phân giác của góc x'Oy')

mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{xOm}=\hat{x^{\prime}On}\)

mà \(\hat{xOm}+\hat{x^{\prime}Om}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{x^{\prime}Om}+\hat{x^{\prime}On}=180^0\)

=>Om và On là hai tia đối nhau

 1, xOy=5xOy' 
xOy+xOy'=180độ 
--->xOy=150độ mà xOy=x'Oy'(do 2 góc đối đỉnh)-->x'Oy'=150 độ 
2, phân giác 2 góc đối đỉnh = 180 độ

a ) Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=180-60=120^0\)

Ta có : 

\(\widehat{x'Oy}+\widehat{x'Oy'}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy'}=180-120=60^0\)

Ta lại có : 

\(\widehat{x'Oy'}+\widehat{xOy'}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=180-60=120^0\)

b ) Ta có : \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=60^0\)

\(\Rightarrow\) Tia phân giác của \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)\(\Rightarrow Om\) và \(On\) là hai tia đối nhau .

Bạn tự vẽ hình nha ==''

a.

xOy = x'Oy' (2 góc đối đỉnh)

mà xOy = 60⁰

=> x'Oy' = 60⁰

xOy + yOx' = 180⁰ (2 góc kề bù)

60⁰ + yOx' = 180⁰ 

yOx' = 180⁰ - 60⁰

yOx' = 120⁰

mà yOx' = y'Ox (2 góc đối đỉnh)

=> y'Ox = 120⁰

b.

Om là tia phân giác của xOy

=> xOm = mOy = xOy/2

On là tia phân giác của x'Oy'

=> x'On = nOy' = x'Oy'/2

mà xOy = x'Oy' (2 góc đối đỉnh)

=> xOm = x'On

mà xOn + nOx' = 180⁰ (2 góc kề bù)

=> xOn + xOm = 180⁰

=> xOn và xOm kề bù

=> On và Om là 2 tia đối

Chúc bạn học tốt ^^

Toán ôn rồi Ko làm thì lượn đi.

x x' y y' O n m

a.sử dụng 2 góc đối đỉnh và 2 góc kề bù

b Dễ thấy:

\(\widehat{nOx}+\widehat{xOy'}+\widehat{y'Om}=30^0+120^0+30^0=180^0\) là góc bẹt

=> 2 tia đối nhau

hình vẽ :

y x' m n O x y'

bài giải : 

a, vì góc x'Oy' là  góc đối đỉnh, mà góc xOy = 60^o nên x'Oy' = 60^o .

Góc xOy và góc xOy' là 2 góc kề bù nên xOy + xOy' = 180^o hay 60^o + xOy' = 180⁰

do đó xOy' = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰

 Góc xOy' là góc đối đỉnh với xOy' nên xOy' = x'Oy' = 120⁰

b, Om, On theo thứ tự là các tia phân giác của 2 góc xOy và xOy' nên  :

\(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\) và \(\widehat{nOy'}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)

mà xOy = x'Oy' => xOm = mOy = nOx' = nOy' = \(\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)

Ta có : xOm = nOy' = y'Ox =xOm = y'Ox + xOm + mOy = y'Ox + xOy = 180^o

Góc mOn là góc bét , vì thế hai tia Om và On là 2 tia đối nhau