Cho 2 đường thẳng x'x và y'y cắt nhau tại điểm O. trên đường thẳng x'x người ta lấy 2 điểm A và B nào đó sao cho O là trung điểm của đoạn AB, trên đường thẳng y'y người ta lấy 2 điểm C và D nào đó sao cho O là trung điểm của đoạn CD.

a, trong 3 tia AO, AC, AD thìa tia nào nằm giữa 2 tia kia

b, chứng minh: AC=BD và AD=BC

(mình sẽ tích cho bạn trả lời nhanh nhất nhé)

cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên tia Ox lấy 2 điểm A,B sao cho A nằm giữa B, AB= 2OA.Trên yy' lấy 2 điểm L và M sao cho O là trung điểm của LM.Nối B với L, B với M và gọi P là trung điểm của đoạn MB,Q là trung điểm của đoạn LB. Chứng minh rằng các đoạn thẳng LP và MQ đi qua A.

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD

a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB

b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB

c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC.

c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB

d) Chứng minh EF = BC

3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B

a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED

b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN

4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng

a) Tam giác DBC = tam giác DAM

b) AM//BC

c) M, A, N thẳng hàng

Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tia Ax và By sao cho BAx  = 120 độ, ABy=60 độ. Trên tia By
lấy điểm C và trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BC. Gọi O là giao điểm của AB và CD.
a. Chứng minh O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AB, CD.
b. Qua O vẽ một đường thẳng cắt đường thẳng AD và BC lần lượt ở E và F. Chứng minh O là trung điểm của EF.
c. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh O là trung điểm của MN.

Trên đường thẳng xy lấy điểm A. Trên tia Ay lấy điểm B sao cho AB = 8 cm. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho BC = 2 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC;

b) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng BD không? Vì sao?

c) Trên tia Ax lấy điểm I khác A. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng IA, Q là trung điểm của đoạn thẳng IB. Tính độ dài đoạn thẳng P Q.

Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4 cm, ON = 8 cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

b) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không?

c) Lấy hai điểm P và Q nằm trên tia Ox sao cho OP = 2 cm,         OQ = 6 cm. Tìm trung điểm của các đoạn OM, PQ, MN.