a b c d O

Ta có :

aÔc = 3 bÔc

aÔc + bÔc = 180^o ( 2 góc kề bù)

=> 3bÔc + bÔc = 180^o

4bÔc = 180^o

bÔc=45^o

aÔc = 3 . 45^o =135^o

aÔc = bÔd = 135^o ( đối đỉnh )

bÔc = aÔd = 45^o ( đối đỉnh)

đề nó sao í vẽ hình ko dc

Ta có; \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(5\cdot\hat{BOC}+\hat{BOC}=180^0\)

=>\(6\cdot\hat{BOC}=180^0\)

=>\(\hat{BOC}=30^0\)

=>\(\hat{AOC}=5\cdot30^0=150^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}=150^0\)

nên \(\hat{BOD}=150^0\)

Ta có: \(\hat{BOC}=\hat{AOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{BOC}=30^0\)

nên \(\hat{AOD}=30^0\)

$a)$ $\widehat{AOC}$; $\widehat{AOD}$; $\widehat{DOB}$; $\widehat{COB}$

$b)$ $\widehat{BOC}$=$180$-$\widehat{COA}$=$180-50=130$

$\Rightarrow$ $\widehat{BOD=50}$ ( đối đỉnh với $\widehat{AOC}$ )

Ế sao lại thế nhỉ!? Hình như máy mình bị lỗi.
☹SORRY☹

Sửa đề: \(\hat{AOC}+\hat{DOB}=160^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{DOB}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}+\hat{DOB}=160^0\)

nên \(\hat{AOC}=\hat{DOB}=\frac{160^0}{2}=80^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{COB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{COB}=180^0-80^0=100^0\)

Ta có: \(\hat{AOD}=\hat{COB}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{COB}=100^0\)

nên \(\hat{AOD}=100^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(4\cdot\hat{BOC}+\hat{BOC}=180^0\)

=>\(5\cdot\hat{BOC}=180^0\)

=>\(\hat{BOC}=36^0\)

=>\(\hat{AOC}=4\cdot36^0=144^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}=144^0\)

nên \(\hat{BOD}=144^0\)

Ta có: \(\hat{BOC}=\hat{AOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{BOC}=36^0\)

nên \(\hat{AOD}=36^0\)

Bài 1 :                                                             Bài giải

A B C D O

Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=100^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\cdot100^o=50^o\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOD}\) kề bù với \(\widehat{BOD}\) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^o\) 

                                                                                                                        \(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}+50^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=130^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130^o\)

Bài 2 :                                                Bài giải

N P Q M O

Ta có: 

\(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}\)( hai góc đối đỉnh )

Ta lại có : \(\widehat{MOP}\text{ và }\widehat{NOP}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=180^o\)

Mà \(\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\widehat{MOP}\) nên \(\widehat{MOP}+\frac{2}{3}\widehat{MOP}=180^o\)

                                            \(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{3}\widehat{MOP}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=108^o\)

                                                                                        \(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\cdot108^o=72^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=108^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}=72^o\)

a: góc BOC=180-130=50 độ

=>góc COt=50/2=25 độ

b: góc AOD=góc BOC=50 độ

c: góc tOD=180-25=155 độ