Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
Gọi A là giao điểm của a và b.
Theo giả thiết c ⟘ a hay SR ⟘ AQ hay SR là đường cao của ΔASQ.
d ⟘ b hay PQ ⟘ AS hay QP là đường cao của ΔASQ.
SR cắt QP tại M ⇒ M là trực tâm của ΔASQ
⇒ AM ⟘ SQ
Vậy đường thẳng đi qua M và vuông góc với SQ cũng đi qua A (đpcm).
Gọi I là giao điểm của AM và BD
Xét ΔDAB và ΔBMD có
\(\hat{ADB}=\hat{MBD}\) (hai góc so le trong, AD//MB)
DB chung
\(\hat{ABD}=\hat{MDB}\) (hai góc so le trong, AB//MD)
Do đó: ΔDAB=ΔBMD
=>DA=MB và AB=MD
Xét ΔIAD và ΔIMB có
\(\hat{IAD}=\hat{IMB}\) (hai góc so le trong, AD//MB)
DA=MB
\(\hat{IDA}=\hat{IBM}\) (hai góc so le trong, DA//BM)
Do đó: ΔIAD=ΔIMB
=>IA=IM và ID=IB
=>I là trung điểm chung của AM và BD
Xét ΔEAC và ΔCME có
\(\hat{AEC}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, EA//MC)
EC chung
\(\hat{ACE}=\hat{MEC}\) (hai góc so le trong, AC//ME)
Do đó: ΔEAC=ΔCME
=>EA=CM và AC=ME
Xét ΔIAE và ΔIMC có
IA=IM
\(\hat{IAE}=\hat{IMC}\) (hai góc so le trong, EA//MC)
EA=MC
Do đó: ΔIAE=ΔIMC
=>\(\hat{AIE}=\hat{MIC}\)
mà \(\hat{MIC}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AIC}+\hat{AIE}=180^0\)
=>E,I,C thẳng hàng
=>EC,BD,AM đồng quy tại I
Trên mặt phẳng có đường thẳng c cắt đường thẳng a tức k song song với a
=> Đường thẳng c cũng không song song với b
Hình như dùng Ơ clit nhưng xl mình quên rồi
cảm ơn ạ:33