Cho 2 đường thẳng a // b . Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b . Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh O cũng là trung điểm của IK

Cho 2 đường thẳng a // b . Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b . Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh O cũng là trung điểm của IK

Cho 2 đường thẳng a // b . Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b . Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh O cũng là trung điểm của IK

chịu nha

bài làm

Cho 2 đường thẳng a // b . Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b . Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh O cũng là trung điểm của IK Cho 2 đường thẳng a // b . Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b . Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh O cũng là trung điểm của IK Cho 2 đường thẳng a // b . Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b . Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh O cũng là trung điểm của IK

vì a song song vs b\(\rightarrow\)góc AIO=góc BKO(hai góc so le trong)

xét tam giác AIO và tam giác BKO:

AO=OB(gt)

góc AOI= góc BOK(2 góc đối đỉnh)

góc AIO= góc BKO(cm trên)

\(\rightarrow\)tam giác AIO= tam giác BKO(g-c-g)

\(\rightarrow\)IO=KO(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)O là trung điểm của IK

a b A B O I K 1 2

Vì a // b => OAI = OBK (sole trong)

Xét ▲OIA và ▲OKB có:

OAI = OBK ( cmt)

OA = OB (gt)

O₁ = O₂ (đối đỉnh)

=> ▲OIA = ▲OKB ( g.c.g)

=> OI = OK (c.t.ứng)

=> O là trung điểm IK

mk chỉ bt vẽ hình thôi bạn

A I B K a b o 1 2 1 2

- Ta có : a // b .

=> AI // BK .

Mà \(\widehat{I_1}\) và \(\widehat{K_2}\) ở vị trí so le trong .

=> \(\widehat{I_1}\) = \(\widehat{K_2}\)

- Xét \(\Delta AOI\) và \(\Delta BOK\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{I_1}=\widehat{K_2}\left(cmt\right)\\OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(>< \right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta AOI\) = \(\Delta BOK\) ( g - c - g )

=> IO = KO ( cạnh tương ứng )

=> O là trung điểm của IK ( đpcm )

cám ơn bn nhìu lắmmmmm:<

Vì a//b => góc IAO = góc OBK (so le trong)

Xét \(\Delta\) OAI và \(\Delta\) OBK có:

- góc IAO = góc OBK ( chứng minh trên)

- AO = OB ( O là trung điểm của AB)

- góc AOI = góc BOK ( đối đỉnh)

=> \(\Delta\) OAI =\(\Delta\) OBK (g.c.g)

a b A B I K O

a: Xét ΔAOD và ΔBOC có

OA=OB

\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

b: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

c: Xét ΔOBC và ΔOAD có

OB=OA

\(\hat{BOC}=\hat{AOD}\) (hai góc đối đỉnh)

OC=OD

Do đó ΔOBC=ΔOAD

=>BC=AD

ΔOBC=ΔOAD

=>\(\hat{OBC}=\hat{OAD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BC//AD
d: Xét ΔOAI và ΔOBK có

OA=OB

\(\hat{OAI}=\hat{OBK}\)

AI=BK

Do đó: ΔOAI=ΔOBK

=>\(\hat{AOI}=\hat{BOK}\)

mà \(\hat{AOI}+\hat{IOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IOB}+\hat{BOK}=180^0\)

=>I,O,K thẳng hàng