Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)
OC=OD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>AC=BD
ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{OAC}=\hat{\left.OBD\right.}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
b: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
OD=OC
Do đó; ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
ΔOAD=ΔOBC
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
c: Xét ΔACB và ΔBDA có
AC=BD
CB=DA
AB chung
Do đó: ΔACB=ΔBDA
=>\(\hat{ACB}=\hat{BDA}\)
d: Xét ΔOHC và ΔOID có
OH=OI
\(\hat{HOC}=\hat{IOD}\) (hai góc đối đỉnh)
OC=OD
Do đó: ΔOHC=ΔOID
=>\(\hat{\left.OHC\right.}=\hat{OID}\)
=>\(\hat{OID}=90^0\)
=>DI⊥AB tại I
Bạn có thể tự vẽ hình chứ ? Tại hình hơi rối nên mình lười vẽ =)))
a) Xét ∆ABD và ∆CED có :
DA = DC (D là trung điểm của AC)
∠ADB = ∠CDE (2 góc đối đỉnh)
DB = DE (GT)
=> ∆ABD = ∆CED (c.g.c)
=> ∠ABD = ∠CED (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CE (DHNB)
b) Ta có : AF ⊥ BD (GT)
Mà CG ⊥ DE (GT)
=> AF // CG (Tính chất)
=> ∠DAF = ∠DCG (2 góc so le trong) (1)
Xét ∆ADF và ∆CDG có :
∠DAF = ∠DCG (Theo (1))
DA = DC (D là trung điểm của AC)
∠ADF = ∠CDG (2 góc đối đỉnh)
=> ∆ADF = ∆CDG (g.c.g)
=> DF = DG (2 cạnh tương ứng)
c) Mình cũng có chứng minh thẳng hàng mấy lần rồi nhưng nhìn hình thì mình không tìm được các yếu tố có thể chứng minh nên bạn nhờ ai khác nhé.
a) Xét tam giác CAO và tam giác DBO:
OA=OB(do O là trung điểm của đoạn AB)
AOC=BOD(hai góc đối đỉnh)
OC=OD(do O là trung điểm của đoạn CD)
Do đó tam giác CAO bằng tam giác DBO (c.g.c)
=> AC=DB (hai cạnh tương ứng)
và ACO=BDO (hai góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra AC/DB(đpcm)
b) Xét tam giác BAC và tam giác ABD:
AB: cạnh chung
AC=DB(CMT)
BAC=ABD( do tam giác CAO bằng tam giác DBO)
Do đó tam giác BAC bằng tam giác ABD (c.g.c)
=> BC=AD (hai cạnh tương ứng)
và ABC=BAD ( hai góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra AD//CB
c) Từ tam giác BAC bằng tam giác ABD nên suy ra góc ACB = góc BDA ( hai góc tương ứng)
d) Xét tam giác HCO và tam giác BDO:
OH=OI (gt)
HOC=BOD( đối đỉnh)
OC=OD(do O là trung điểm của đoạn DC)
Do đó tam giác HCO bằng tam giác BDO (c.g.c)
=>CHO=OID(hai góc tương ứng )
mà CHO=90 độ ( do CH vuông góc với AB )
cho nên OID=90 độ
=> DI vuông góc với AB
(hình tự vẽ nhé)
cảm ơn bạn nhe!!