Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)
OC=OD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>AC=BD
ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{OAC}=\hat{\left.OBD\right.}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
b: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
OD=OC
Do đó; ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
ΔOAD=ΔOBC
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
c: Xét ΔACB và ΔBDA có
AC=BD
CB=DA
AB chung
Do đó: ΔACB=ΔBDA
=>\(\hat{ACB}=\hat{BDA}\)
d: Xét ΔOHC và ΔOID có
OH=OI
\(\hat{HOC}=\hat{IOD}\) (hai góc đối đỉnh)
OC=OD
Do đó: ΔOHC=ΔOID
=>\(\hat{\left.OHC\right.}=\hat{OID}\)
=>\(\hat{OID}=90^0\)
=>DI⊥AB tại I
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC; AC//BD
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AC//BD; AD//BC
1.Tự vẽ hình ha!
Cm:
a) Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OCB\)có:
OA=OC (gt)
OD=OB (gt)
\(\widehat{O}\)chung
=>\(\Delta OAD\)=\(\Delta OCB\)(c.g.c)
=>AD=BC (2 cạnh tương ứng) (Đpcm)
b) Vì\(\Delta OAD\)=\(\Delta OCB\)(cmt) => \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC};\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(2 góc t/ứ)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=180^0-\widehat{OAD}\)
Lại có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{OCB}\)
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)hay \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
Ta có: OA=OC;OB=OD (GT)
=> OB-OA=OD-OC
=>AB=CD
Xét\(\Delta AIB\) và\(\Delta CID\)có:
AB=CD (cmt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)(cmt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
=>\(\Delta AIB\)=\(\Delta CID\)(g.c.g)
=>AI=IC; IB=ID (đpcm)
c) Xét \(\Delta OID\)và\(\Delta OIB\)có:
OD=OB (gt)
ID=IB (cmt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
=>\(\Delta OID\)=\(\Delta OIB\)(c.g.c)
=>\(\widehat{DOI}=\widehat{BOI}\)
=> OI là tia pg của góc xOy (đpcm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
MIK SỬA LẠI LÀ DI VUÔNG GÓC VỚI AB NHA