M (x)- N (x)

= \(3x^4+5x^3-3x^2+4x-2\) - \(2x^4-5x^3+4x^2-4x+5\)

= \(x^4+x^2+3\)

Do \(x^4\ge0\) ( với mọi x )

\(x^2\ge0\) ( với mọi x )

=> \(x^4+x^2+3>0\) ( với mọi x )

Vậy M(x) - N(x) vô nghiệm

Giúp mình nha ! Mai thi rồi ! Thanh kiều !

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a) P(x) = 5x³ - 3x + 7 - x

        = 5x³ - 4x + 7

Q(x) = -4x³ + 5x² - 3x + 4x + 3x³ - 4x² + 1

        = -x³ + x² + x + 1

b) M(x) = P(x) + Q(x)

             = ( 5x³ - 4x + 7 ) + ( -x³ + x² + x + 1 )

             = 5x³ - 4x + 7 -x³ + x² + x + 1

             = 4x³ + x² - 3x + 8

N(x) = P(x) - Q(x) 

        = ( 5x³ - 4x + 7 ) - ( -x³ + x² + x + 1 )

        = 5x³ - 4x + 7 + x³ - x² - x - 1

        = 6x³ - x² - 5x + 6

c) M(x) =  4x³ + x² - 3x + 8

M(x) = 0 <=> 4x³ + x² - 3x + 8 = 0

( Bạn xem lại đề nhé chứ lớp 7 chưa học tìm nghiệm đa thức bậc 3 đâu ) 

oke bạn, thank bạn nhaaaaa:)

a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)

\(=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(-2x+3x\right)+2\)

\(=x^3+x^2+x+2\)

\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)

\(=\left(3x^3-4x^3\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)

\(=-x^3+x^2-x+1\)

b) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)+\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)

\(=2x^2+3\)

\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)-\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)

\(=2x^3+2x+1\)

c) \(M\left(x\right)=2x^2+3>0\)vì \(2x^2\ge0,3>0\)do đó đa thức \(M\left(x\right)\)vô nghiệm. 

f(x)=(2x⁴-x⁴)+(5x³-x³-4x³)+(3x²-x²)+1=x⁴+2x²+1=x⁴+x²+x²+1=x²(x²+1)+(x²+1)=(x²+1)(x²+1)=(x²+1)²

Ta có: x²>=0(với mọi x)

=>x²+1>=1(với mọi x)

=>(x²+1)²>0(với mọi x)

hay f(x)>0 với mọi x nên đa thức f(x) không có nghiệm

Vậy f(x) không có nghiệm

(-5+3x²)+3x²(-x+2)

Ta có:

 f(x) = 2x⁶+3x²+5x³-2x²+4x⁴-x³+1-4x³-x⁴.

f(x)=2x⁶+4x⁴-x⁴+5x³-x³-4x³+3x²-2x²+1

f(x)=2x⁶+3x⁴+x²+1

            Vì 2x^6\(\ge\)0

                   3x^4\(\ge\)0

                   x^2\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)2x⁶+3x⁴+x²+1\(\ge\)1

Do đó f(x) ko có nghiệm

t lm đúng m thấy chưa

a/ M(x)+N(x)=(3x³+3x³)+(x²+2x²)-(3x+x)+(5+9)

                    =6x³+3x²-4x+14

b/ Ta có: M(x)+N(x)-P(x)=6x³+3x²+2x

=> P(x)=M(x)+N(x)-6x³+3x²+2x=-6x

c/ P(x)=-6x=0

=> x=0 là nghiệm đa thức P(x)

d/ Ta có: x²+4x+5

=x.x+2x+2x+2.2+1

=x(x+2)+2(x+2)+1

=(x+2)(x+2)+1

=(x+2)²+1

Mà (x+2)²\(\ne0\)=> Đa thức trên \(\ge1\)

=> Đa thức trên vô nghiệm.