Đề bài: Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (với a,b,c khác 0 ; b khác c ) chứng minh rằng a/b=a-c/c-b 

Giải:

Ta có: 1/c = 1/2(1/a+1/b) <=> 1/c:1/2 = 1/a+1/b <=> 1/c.2/1 = (a+b)/ab <=> 2/c = (a+b)/ab

<=> 2ab = ac + bc (1).

Lại có: a/b=a-c/c-b <=> a(c-b) = b(a-c) <=> ac – ab = ab – bc <=> 2ab = ac + bc (2).

Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

bạn ơi giải thích dùm mình đoạn 1/c : 2/1 = a+b / ab với . Cho mình hỏi làm sao biến đổi từ 1/a + 1/b => a+b / ab thế ?

1/a+1/b=1*b/a*b+1*a/b*a=a/a*b+b/a*b=a+b/a*b

1/a+1/b=1.b/ab+1a/ab=b/ab+a/ab=a+b/ab              (quy đồng mẫu)

cuối cùng là sao nữa vậy

phạm đình tân làm sai rồi phải làm như thế này này

ta có : 1/c=1/2[1/a+1/b]                                                                                                                                                                                            suy ra :1/c:1/2[a+b/ab]                                                                                                                                                                                                 1/c . 2/1=[a+b/ab]                                                                                                                                                                                        2/c=a+b/ab                                                                                                                                                                                                 2ab=c[a+b]                                                                                                                                                                                                  2ab=ac+bc                                                                                                                                                                                               ab-bc=ac-ab                                                                                                                                                                                                 b[a-c]=a[c-b]                                                                                                                                                                                          suy ra    a/b=a-c/c-b

1/a+1/b=b/ab+a/ab=a+b/ab