Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số điểm không thẳng hàng là n-6(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong n-6 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 6(n-6)(đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong n-6 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là \(\frac{\left(n-6\right)\left(n-6-1\right)}{2}=\frac{\left(n-6\right)\left(n-7\right)}{2}\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 6 điểm thẳng hàng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là 122 đường nên ta có:
\(6\left(n-6\right)+\frac{\left(n-6\right)\left(n-7\right)}{2}+1=122\)
=>\(\frac{12\left(n-6\right)+\left(n-6\right)\left(n-7\right)}{2}=121\)
=>(n-6)(n+5)=242
=>\(n^2-n-30-242=0\)
=>\(n^2-n-272=0\)
=>(n-17)(n+16)=0
=>n=17(nhận) hoặc n=-16(loại)
Vậy: n=17
Giải:
Với n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng ta có:
Cứ hai điểm tạo thành một đường thẳng, số cách chọn điểm thứ nhất là:
n cách
Số cách chọn điểm thứ hai là:
n - 1 (cách)
Số đường thẳng được lập là:
n(n-1)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng tạo được là:
n(n-1):2
Tương tự với 3 điểm không thẳng hàng ta lập được:
3.(3-1): 2 = 3(đường thẳng)
Nhưng do ba điểm thẳng hàng nên thực tế chỉ có duy nhất 1 đường thẳng được tạo
Số đường thẳng bị mất đi là: 3 - 1 = 2 (đường thẳng)
Theo bài ra ta có:
n(n-1):2 - 2 = 229
n(n-1) : 2 = 229 + 2
n(n-1) : 2 = 231
n(n-1) = 231 x 2
x(n-1) = 22x21
x = 22
Vậy có 22 điểm