Bài 4:

Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Số đường thẳng vẽ được là 1770 đường nên ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=1770\)

=>n(n-1)=3540

=>\(n^2-n-3540=0\)

=>(n-60)(n+59)=0

=>n=60(nhận) hoặc n=-59(loại)

Bài 3:

Số điểm còn lại là:

80-30=50(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 30 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là: \(50\cdot30=1500\) (đường)

TH2: Chọn 2 điểm trong 50 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{50\left(50-1\right)}{2}=25\cdot49=1225\) (đường)

TH3: Chọn 2 điểm trong 30 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

1500+1225+1=2726(đường)

Lời giải:

a/ Cố định 1 điểm trong 6 điểm này, nối điểm này với 5 điểm còn lại ta được 5 đoạn thẳng.

 Có 6 điểm như vậy nên có tất cả 6 . 5 = 30  (đoạn thẳng).

Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số các đoạn thẳng tạo được từ 12 điểm này là 30 : 2 = 15 (đoạn thẳng).

b/

Với một đoạn thẳng, nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 1 điểm khác ta được một tam giác.

Cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng, nối hai đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta được 4 tam giác. Có 15 đoạn thẳng như vậy nên có tất cả 15 .4 = 60  (tam giác).

Nhưng mỗi tam giác đã được tính 3 lần nên số các tam giác tạo được từ 6 điểm này là 60 : 3 = 20  (tam giác).

Chúc bạn học tốt, thân!

6 diem

Đề A thuộc N

=> n + 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ; 4 }

do đó 

\(\hept{\begin{cases}n+1=1\\n+1=2\\n+1=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=0\in N\\n=1\in N\\n=3\in N\end{cases}\Rightarrow}n=\left\{0;1;3\right\}}\)

Bài 2 

Kẻ từ 1 điểm đến 9 điểm còn lại ta tạo được 9 đường thẳng

Với 10 điểm như thế ta tạo được 10 . 9 = 90 đường thẳng 

Vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần 

=> số đường thẳng tạo được là 90 : 2 = 45 đường thẳng

Bài 3

Ta có công thức sau

\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)  Với n là số điểm đã cho trước 

Ghép với đề toán đã cho ta có : 

\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=105\)

\(n.\left(n+1\right)=210\)

\(\Rightarrow n=14\)

20.(20-1):2=190duong thang

Giả sử trong 20 điểm không có 5 điểm nào thẳng hàng

Từ 1 điểm nối với 19 điểm còn lại ta được 19 đường thẳng

Vì có 20 điểm như thế nên sẽ nối được: 20.19 = 380 (đường thẳng)

Vì mỡi đường thẳng được tính 2 lần số đường thẳng thực tế là: 380 : 2 = 190 (đường thẳng)

Qua 5 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 5 đưởng thẳng

Qua 5 điểm thẳng hàng ta vẽ được 1 đường thẳng

Như vậy số đường thẳng thực tế ít hơn so với giả sử ở trên là: 5 - 1 = 4 (đường thẳng)

Vậy qua 20 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng ta vẽ được: 190 - 4 = 186 (đường thẳng)

Số đường thẳng vẽ đc là:

\(\frac{20\left(20-1\right)}{2}=190\)(đg thẳng)
                    Đáp sô: 190 đg thẳng

số đường thẳng là

120x(20-1):2=190(đường thẳng)