a, Xét tam giác MNF và tam giác KNF ta có:

   MN = NK

   \(\widehat{MNF}=\widehat{KNF}\)

   NF chung

--> \(\Delta MNF=\Delta KNF\)̣̣\((c.g.c)\)

b. Ta có : \(\Delta MNF=\Delta KNF\)

--> \(\widehat{NMF=}\widehat{NKF}=90^0\)

  Xét tam giác NPD có:

\(PM\perp ND\)

\(DK\perp PN\)

PM cắt DK tại F

--> F là trực tâm của tam giác NPD

--> \(NF\perp PD\)

chưa học trực tâm đâu :))

P M N F I D

Bg:

a, Xét △NFM và △NFK

Có: MN = NK (gt)

    FNM = PNF (gt)

   NF là cạnh chung

=> △MNF = △KNF (c.g.c)

b, Gọi { I } = NF ∩ PD

Vì △MNF = △KNF (cmt) => MF = KF (2 cạnh tương ứng)

Và FMN = FKN (2 góc tương ứng)

Mà FMN = 90^o

=> FKN = 90^o

Xét △PFK vuông tại K và △DFM vuông tại M

Có: KF = FM (cmt)

    PFK = DFM (2 góc đối đỉnh)

=> △PFK = △DFM (cgv-gn)

=> PK = DM (2 cạnh tương ứng)

Ta có: NP = PK + KN và DN = DM + MN

 Mà PK = DM (cmt) ; NK = MN (gt)

=> NP = DN

Xét △IPN và △IDN

Có: NP = DN (cmt)

     ENI = IND (gt)

  IN là cạnh chung

=> △IPN = △IDN (c.g.c)

=> PIN = DIN (2 góc tương ứng)

Mà PIN + DIN = 180^o (2 góc kề bù)

=> PIN = DIN = 180^o/2 = 90^o

=> IN ⊥ PD

Mà { I } = NF ∩ PD

=> NF ⊥ PD (đpcm)

=> (x-1)(x-2)>0

TH1 :

x-1 > 0 => x \(\ge\) 1

x-2 > => x \(\ge\)2

TH2 :

x - 1 < 0 => x < 1

x - 2 < 0=> x < 2 

Lí Bạch.

Thuộc thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật, tác giả là Lí Bạch

I donnt no

Vì mỗi số: x₁; x₂; x₃; ...; x_n nhân giá trị = 1 hoặc = -1

=> mỗi tích x₁.x₂; x₂.x₃; ..; x_n.x₁ nhận giá trị = 1 hoặc -1

Ta có:

x₁.x₂ + x₂.x₃ + ... + x_n.x₁ = 0

Mà mỗi số hạng trong tích trên nhân giá trị 1 hoặc -1

=> số các số -1 bằng số các số = 1

=> số số hạng của tổng trên chia hết cho 2

Mà tổng trên có n số => n chia hết cho 2 => n = 2.k (k là số các số = -1)

Xét tích: (x₁.x₂).(x₃.x₄)...(x_n.x₁)

= (x₁.x₂....x_n)² 

= 1, là số nguyên dương => số các thừa số = -1 là số chẵn

=> k chia hết cho 2

=> 2.k chia hết cho 4 hay n chia hết cho 4 (đpcm)

Gọi số ngày 15 công nhân xây xong ngôi nhà đó. (X thuộc N*)

Vì số công nhân và số ngày làm là 2 đại lượng mtir lệ nghịch

=> 30.90=15x

=>\(x=\frac{30.90}{15}=180\)

Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà đó trong 180 ngày.

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

ở dạng học toán mà sao bạn lại cho văn vào đây vớ vẩn

 nếu mà trả lời thì cũng phải có phần thơ đó chứ bạn