Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
1: Số điểm khi đó trên đường thẳng D là: 2+1=3(điểm)
Số tam giác vẽ được là: \(3\cdot\frac22=3\) (tam giác)
2: Số điểm trên đường thẳng D sau khi thêm 100 điểm là:
100+2=102(điểm)
Số tam giác có đỉnh là M và 2 đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng D là:
\(102\times\frac{\left(102-1\right)}{2}=102\times\frac{101}{2}=51\times101=5151\) (tam giác)
Bài 1:
1: Số đường thẳng vẽ được là:
\(60\times\frac{\left(60-1\right)}{2}=30\times59=1770\) (đường)
2: Số điểm không thẳng hàng là:
60-7=53(điểm)
TH1: Lấy 1 điểm thuộc 7 điểm thẳng hàng; lấy 1 điểm thuộc 53 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
7x53=371(đường)
TH2: Lấy 2 điểm thuộc 53 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
\(53\times\frac{\left(53-1\right)}{2}=53\times\frac{52}{2}=53\times26=1378\) (đường)
TH3: Lấy 2 điểm thuộc 7 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
371+1378+1=1570(đường)
3: Gọi số điểm thẳng hàng là x(điểm)
(ĐIều kiện: x∈N*; x<60)
Số điểm không thẳng hàng là: 60-x(điểm)
TH1: Lấy 1 điểm thuộc x điểm thẳng hàng; lấy 1 điểm thuộc 60-x điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
\(x\times\left(60-x\right)=60x-x^2\) (đường)
TH2: Lấy 2 điểm thuộc 60-x điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
\(\left(60-x\right)\times\frac{\left(60-x-1\right)}{2}=\frac{\left(60-x\right)\times\left(59-x\right)}{2}=\frac{\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}\) (đường)
TH3: Lấy 2 điểm thuộc x điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là 1705 đường nên ta có:
\(x\left(60-x\right)+\frac{\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}+1=1705\)
=>\(\frac{2x\left(60-x\right)+\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}=1704\)
=>-2x(x-60)+(x-59)(x-60)=3408
=>(x-60)(-2x+x-59)=3408
=>(x-60)(-x-59)=3408
=>(x-60)(x+59)=-3408
=>\(x^2-x-3540+3408=0\)
=>\(x^2-x-132=0\)
=>(x-12)(x+11)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-12=0\\ x+11=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=12\left(nhận\right)\\ x=-11\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Vậy: Có 12 điểm thẳng hàng
Số điểm không thẳng hàng là 21-7=14(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 7 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng là: \(7\times14=98\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
\(14\times\frac{\left(14-1\right)}{2}=7\times13=91\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 7 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
98+91+1=98+92=190(đường)
Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng.
Do đó ta vẽ được các đường thẳng : AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Có tất cả 6 đường thẳng.
Giao điểm giữa AB và AC là điểm A
mình nha
`@` Tham khảo:
giả sử trong 222 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng . chọn 1 điểm trong 222 điểm , từ điểm đó nối với 221 điểm còn lại ta sẽ được 221 đường thẳng . cứ làm như vậy với 222 điểm ta sẽ được 221 x 222 đường thẳng .
nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần . vậy sẽ được
221 x 222 : 2 = 24531 đường thẳng
tương tự với 22 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng , ta sẽ được
22 x 21 : 2 = 231 đường thẳng
thực tế 22 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thảng . vậy số đường thảng giảm đi là :
231 - 1 = 230 đường thẳng
vậy trong 222 điểm có 22 điểm thẳng hàng sẽ vẽ được :
24531 - 230 = 24301 đường thảng
Refer
giả sử trong 222 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng . chọn 1 điểm trong 222 điểm , từ điểm đó nối với 221 điểm còn lại ta sẽ được 221 đường thẳng . cứ làm như vậy với 222 điểm ta sẽ được 221 x 222 đường thẳng .
nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần . vậy sẽ được
221 x 222 : 2 = 24531 đường thẳng
tương tự với 22 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng , ta sẽ được
22 x 21 : 2 = 231 đường thẳng
thực tế 22 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thảng . vậy số đường thảng giảm đi là :
231 - 1 = 230 đường thẳng
vậy trong 222 điểm có 22 điểm thẳng hàng sẽ vẽ được :
24531 - 230 = 24301 đường thảng
Từ một điểm bất kỳ nối đến 99 điểm còn lại ta được 99 đường thẳng vậy có 100 điểm sẽ có:100*99=9900(đường thẳng)
nhưng mỗi đoạn thẳng lại được tính 2 lần nên sẽ có: 9900:2=4950(đường thẳng)
vậy ...
cho 1 k nha!
Lấy 1 điểm kết với 99 điểm còn lại ta được 99x100 đường thẳng. Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính hai lần nên có 100 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng, qua 2 điểm vẽ 1 đường thẳng thì ta có:
99 x 100 : 2 = 4950 ( đường thẳng)
Đáp số: 4950 đường thẳng
44 đường thẳng