Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`@` Tham khảo:
giả sử trong 222 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng . chọn 1 điểm trong 222 điểm , từ điểm đó nối với 221 điểm còn lại ta sẽ được 221 đường thẳng . cứ làm như vậy với 222 điểm ta sẽ được 221 x 222 đường thẳng .
nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần . vậy sẽ được
221 x 222 : 2 = 24531 đường thẳng
tương tự với 22 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng , ta sẽ được
22 x 21 : 2 = 231 đường thẳng
thực tế 22 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thảng . vậy số đường thảng giảm đi là :
231 - 1 = 230 đường thẳng
vậy trong 222 điểm có 22 điểm thẳng hàng sẽ vẽ được :
24531 - 230 = 24301 đường thảng
Refer
giả sử trong 222 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng . chọn 1 điểm trong 222 điểm , từ điểm đó nối với 221 điểm còn lại ta sẽ được 221 đường thẳng . cứ làm như vậy với 222 điểm ta sẽ được 221 x 222 đường thẳng .
nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần . vậy sẽ được
221 x 222 : 2 = 24531 đường thẳng
tương tự với 22 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng , ta sẽ được
22 x 21 : 2 = 231 đường thẳng
thực tế 22 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thảng . vậy số đường thảng giảm đi là :
231 - 1 = 230 đường thẳng
vậy trong 222 điểm có 22 điểm thẳng hàng sẽ vẽ được :
24531 - 230 = 24301 đường thảng
Số điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng là
60 - 7 = 53
Cứ 1 điểm lại tạo với 52 điểm còn lại 52đường thẳng còn lại
53 điểm có số đường thẳng là : 3 x 52 = 2756 ( đường thẳng )
theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính 2 lần
Vậy thực tế có số đường thẳng là 2756 :2 = 1378 ( đường thẳng )
Với 7 điểm thẳng hàng sẽ tạo được 1 đường thẳng ( đường thẳng d )
Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo với 7 điểm nằm trên đường thẳng d là 7 đường thẳng
Với 53 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo với 7 điểm nằm trên đường thẳng d là
53 x 7 = 371 ( đường thẳng )
Từ các lập luận trên ta có số đường thẳng được tạo bởi 60 điểm phân biệt trong đó có 7 điểm thẳng hàng là
1378 + 1 + 371 = 1750 ( đường thẳng )
đáp số 1750 đường thẳng
Bài 2:
1: Số điểm khi đó trên đường thẳng D là: 2+1=3(điểm)
Số tam giác vẽ được là: \(3\cdot\frac22=3\) (tam giác)
2: Số điểm trên đường thẳng D sau khi thêm 100 điểm là:
100+2=102(điểm)
Số tam giác có đỉnh là M và 2 đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng D là:
\(102\times\frac{\left(102-1\right)}{2}=102\times\frac{101}{2}=51\times101=5151\) (tam giác)
Bài 1:
1: Số đường thẳng vẽ được là:
\(60\times\frac{\left(60-1\right)}{2}=30\times59=1770\) (đường)
2: Số điểm không thẳng hàng là:
60-7=53(điểm)
TH1: Lấy 1 điểm thuộc 7 điểm thẳng hàng; lấy 1 điểm thuộc 53 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
7x53=371(đường)
TH2: Lấy 2 điểm thuộc 53 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
\(53\times\frac{\left(53-1\right)}{2}=53\times\frac{52}{2}=53\times26=1378\) (đường)
TH3: Lấy 2 điểm thuộc 7 điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
371+1378+1=1570(đường)
3: Gọi số điểm thẳng hàng là x(điểm)
(ĐIều kiện: x∈N*; x<60)
Số điểm không thẳng hàng là: 60-x(điểm)
TH1: Lấy 1 điểm thuộc x điểm thẳng hàng; lấy 1 điểm thuộc 60-x điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
\(x\times\left(60-x\right)=60x-x^2\) (đường)
TH2: Lấy 2 điểm thuộc 60-x điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là:
\(\left(60-x\right)\times\frac{\left(60-x-1\right)}{2}=\frac{\left(60-x\right)\times\left(59-x\right)}{2}=\frac{\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}\) (đường)
TH3: Lấy 2 điểm thuộc x điểm thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là 1705 đường nên ta có:
\(x\left(60-x\right)+\frac{\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}+1=1705\)
=>\(\frac{2x\left(60-x\right)+\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}=1704\)
=>-2x(x-60)+(x-59)(x-60)=3408
=>(x-60)(-2x+x-59)=3408
=>(x-60)(-x-59)=3408
=>(x-60)(x+59)=-3408
=>\(x^2-x-3540+3408=0\)
=>\(x^2-x-132=0\)
=>(x-12)(x+11)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-12=0\\ x+11=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=12\left(nhận\right)\\ x=-11\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Vậy: Có 12 điểm thẳng hàng