Số tự nhiên có hai chữ số, mà biết nó bình phương của số đó là một số có bốn chữ số mà hai chữ số cuối cùng là chính là số đó. Số đó là: 76^2=5776

tick nha bạn

 Gọi số cần tìm là ab

 Theo đề ta có 1 + 2 + 3 + ... + ab = nab  ( nab thuộc N / n khác 0 )

 =>  ab . ( ab + 1 ) / 2 = n . 100 + ab

=> ab . ( ab + 1 ) = n . 200 + 2ab

=> ab . ( ab + 1 ) - 2ab = n.  200

=> ab . ( ab - 1 ) = n . 200 

=> ab . ( ab - 1 ) = ( n . 1 ) . 200 = ( n . 2 ) . 100 = ( n . 4 ) . 50 = ( n. 8 ) . 25 = ( n . 25 . 8 ) = ( n . 50 ) . 4 = ( n . 100 ) . 2 = ( n . 200 ) . 1

Vì ab là số có 2 chữ số :

 => ab . ( ab - 1 ) = ( n . 4 ) . 50 = ( n. 8 ) . 25 

Xét ab . ( ab - 1 ) = ( n . 4 ) . 50

Với ab = 50 thì ab - 1 = 49 = 4n , n = 49/4 ( vô lí )

Với ab - 1 = 50 thì ab = 51 = 4n , n = 51/4 ( vô lí )

Xét ab . ( ab - 1 ) = ( n . 8 ) . 25 

Với ab = 25 thì ab - 1 = 24 = 8n , n = 3 ( Thử lại 1 + 2 + 3 + ... + 25 = 325 [ đúng ] )

Đến đây ta không cần xét trường hợp còn lại nữa . 

Vậy ab = 25

số đó là 25 nha ko chắc

duyệt đi

Bài 2: Gọi số trâu đứng, trâu nằm, trâu già lần lượt là x, y, z (x,y,z∈N*)

Theo đề, ta có:

\(\begin{cases}x+y+z=100\\ 5x+3y+\frac13z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=100-z\\ 15x+9y=300-z\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{-300+4z}{3}=\frac43z-100\\ y=200-\frac{7z}{3}\end{cases}\)

x>0 và y>0

=>\(\begin{cases}\frac43z-100>0\\ 200-\frac73z>0\end{cases}\Rightarrow75

=>z∈{76;77;...;84}

x,y là các số nguyên

=>\(\frac43z-100;200-\frac{7z}{3}\) là các số nguyên

=>z⋮3

mà z∈{76;77;...;84}

nên z∈{78;81;84}

Nếu z=78 thì \(x=\frac43\cdot78-100=104-100=4;y=200-\frac{7z}{3}=200-\frac73\cdot78=18\)

Nếu z=81 thì \(x=\frac43\cdot81-100=108-100=8;y=200-\frac{7z}{3}=200-\frac73\cdot81=11\)

Nếu z=84 thì \(x=\frac43\cdot84-100=112-100=12;y=200-\frac{7z}{3}=200-\frac73\cdot84=200-28\cdot7=4\)

Vậy: số trâu đứng, trâu nằm, trâu già theo thứ tự có thể là một trong ba bộ số (4; 18; 78), (8; 11; 81), (12; 4; 84).

la 25 dung khong ha may tao tinh mai khong ra do

Số đó là 25

dễ òm tick mình đi mình trả lời cho